Powers (איך 2 ^ (2017/2) = sqrt2 * 2 ^ 1008 עובד)?

Powers (איך 2 ^ (2017/2) = sqrt2 * 2 ^ 1008 עובד)?
Anonim

ראשית זכור כי:

#sqrt (a ^ 3) = sqrt (axxa ^ 2) => asqrta #

# a ^ (x / y) = root y (a ^ x) #

#sqrt (a ^ x) = a (x / 2) #

אנחנו יודעים את זה # 2 ^ (2017/2) = sqrt (2 ^ 2017) #

לפי הכלל השני והשלישי שלנו, אנו יודעים זאת #sqrt (2 ^ 2017) = sqrt (2xx2 ^ 2016) => 2 ^ (2016/2) sqrt2 #

כאשר מפושט, הוא הופך להיות # 2 ^ 1008sqrt2 #