LCM של 36, 56 ו N הוא 1512. מהו הערך הקטן ביותר של n?
P = 27 = 3xx3xx3 LCM מורכב ממספר קטן ככל האפשר של הגורמים העיקריים של המספרים. "Xx3xx3" "xx3xx3" "56 x צבע אדום (2xx2xx2) צבע (לבן) (x) xx7 LCM = צבע (אדום) (2xx2xx2) xxcolor (כחול) (3xx3xx3) xx7:. יש צורך בצבע (כחול) (3xx3xx3) צבע (אדום) (2xx2xx2) "" אבל זה מטופל ב 56 צבע (כחול) (3xx3xx3) נדרש, אבל לא מופיע 36 או 56 אז הקטן ביותר הערך של p הוא 27 = 3xx3xx3
סכום של 6 ו פעמיים מספר מוכפל שלושה. מוצר זה גדול או שווה ל -66. מהו הערך הקטן ביותר האפשרי עבור מספר זה?
המספר הקטן ביותר הוא 8, אם כי כל מספר גדול מ 8 הוא גם מספר חוקי. צבע (כחול) ("סכום של 6") צבע (אדום) ("פעמיים מספר") צבע (מגנטה) ("מוכפל בשלוש"). זה צבע המוצר (ירוק) ("גדול או שווה ל 66"). לשבור את המשפט לתוך משפטים קצרים הראשון. תן למספר להיות x צבע (אדום) ("פעמיים מספר") פירושו 2xx x = צבע (אדום) (2x) "SUM" משמש תמיד עם "AND" כדי לספר אילו מספרים נוספים. 6 צבע (אדום) (2x) הסכום הוא צבע (מגנטה) ("מוכפל בשלוש") צבע rRrr (מגנטה) ) (3xx) (צבע) (3xx) (צבע (כחול) (6 צבע) (אדום) (2x)) "מוצר" הוא התשובה לכפל ומתייחס צבע (מגנטה) (3xx) (צבע (
תן 5a + 12b ו 12a + 5b להיות אורכים בצד של משולש זווית ישרה 13a + kb להיות hypotenuse, שם, b ו - K הם מספרים שלמים וחיוביים. איך אתה מוצא את הערך הקטן ביותר האפשרי של k ואת הערכים הקטנים ביותר של A ו- B עבור K זה?
K = 10, a = 69, b = 20 לפי משפט Pythagoras, יש לנו: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 כלומר: 169a ^ 2 + 26kab + k + 2b ^ 2 = 25a ^ 2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 צבע (לבן) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2) = 169a ^ 2 + 240ab + (2) = b = 2 (לבן) (0) = b (240-26k) a + (B = 0) b = 0 אנו דורשים (240-26k) ו- (169 k ^ 2) יש סימנים מנוגדים. כאשר k ב [1, 9] הן 240-26k ו 169-k ^ 2 הם חיוביים. כאשר k ב [10, 12] אנו מוצאים 240-26k <0 ו 169-k ^ 2> 0 כנדרש. אז הערך המינימלי האפשרי של k הוא 10. אז: 20a + 69b = 0 אז מאז 20 ו 69 אין גורם משותף גדול מ 1, את ערכי המינימום של A ו- B הם 69 ו -20 בהתאמה.