תשובה:
המספר הקטן ביותר הוא 8, אם כי כל מספר גדול מ 8 הוא גם מספר חוקי.
הסבר:
ה
לשבור את המשפט לתוך משפטים קצרים הראשון.
תן את המספר להיות
"SUM" משמש תמיד עם "AND" כדי לספר אילו מספרים נוספים.
הסכום הוא אז
"מוצר" הוא התשובה לכפל ומתייחס אליו
התשובה לכפל
לשים את כל זה ביחד נותן לנו:
הערך הקטן ביותר אשר יהפוך את זה נכון הוא 8, אם כי כל המספרים גדולים מ 8 הם גם פתרונות.
שלושה nos הם ביחס 3: 4: 5. אם סכום הגדול ביותר ואת הקטן ביותר שווה את הסכום של השלישי ו 52. מצא את המספרים?
המספרים הם 39, 52 ו 65 המספרים הם 3n, 4n ו 5n אנחנו רק צריכים למצוא אם 3,4,5 או 6,8,10, או 9,12,15 וכו 'אז 3n + 5n = 4n + 52 לפשט 8n = 4n + 52 לפתור 4n = 52 n = 13 3 מספרים הם 39:52:65
תן 5a + 12b ו 12a + 5b להיות אורכים בצד של משולש זווית ישרה 13a + kb להיות hypotenuse, שם, b ו - K הם מספרים שלמים וחיוביים. איך אתה מוצא את הערך הקטן ביותר האפשרי של k ואת הערכים הקטנים ביותר של A ו- B עבור K זה?
K = 10, a = 69, b = 20 לפי משפט Pythagoras, יש לנו: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 כלומר: 169a ^ 2 + 26kab + k + 2b ^ 2 = 25a ^ 2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 צבע (לבן) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2) = 169a ^ 2 + 240ab + (2) = b = 2 (לבן) (0) = b (240-26k) a + (B = 0) b = 0 אנו דורשים (240-26k) ו- (169 k ^ 2) יש סימנים מנוגדים. כאשר k ב [1, 9] הן 240-26k ו 169-k ^ 2 הם חיוביים. כאשר k ב [10, 12] אנו מוצאים 240-26k <0 ו 169-k ^ 2> 0 כנדרש. אז הערך המינימלי האפשרי של k הוא 10. אז: 20a + 69b = 0 אז מאז 20 ו 69 אין גורם משותף גדול מ 1, את ערכי המינימום של A ו- B הם 69 ו -20 בהתאמה.
כאשר אתה לוקח את הערך שלי להכפיל את זה ב -8, התוצאה היא מספר שלם גדול מ -220. אם אתה לוקח את התוצאה ולחלק אותו על ידי סכום של -10 ו -2, התוצאה היא הערך שלי. אני מספר רציונלי. מהו המספר שלי?
הערך שלך הוא כל מספר רציונלי גדול מ 27.5, או 55/2. אנו יכולים לדגם שתי הדרישות הללו עם אי שוויון ומשוואה. תן x להיות הערך שלנו. -8x> -220 (-8x) / (-10 + 2) = x ננסה תחילה למצוא את הערך של x במשוואה השנייה. (-8x) / (-10 + 2) = x (-8x) / - = = x x = x משמעות הדבר היא כי ללא קשר לערך ההתחלתי של x, המשוואה השנייה תהיה תמיד נכונה. עכשיו כדי לחשב את אי השוויון: -8x> -220 x <27.5 אז, הערך של x הוא כל מספר רציונלי גדול יותר מאשר 27.5, או 55/2.