שלושה nos הם ביחס 3: 4: 5. אם סכום הגדול ביותר ואת הקטן ביותר שווה את הסכום של השלישי ו 52. מצא את המספרים?

תשובה:

המספרים הם 39, 52 ו - 65

הסבר:

המספרים הם 3n, 4n ו 5n

אנחנו רק צריכים למצוא אם 3,4,5 או 6,8,10, או 9,12,15 וכו '

אז 3n + 5n = 4n + 52

לפשט

8n = 4n + 52

לפתור

4n = 52

n = 13

שלושת המספרים הם 39:52:65

תשובה:

39,52 ו - 65

הסבר:

לא צריך להיות משולש חדש עבור propionate ל 3: 4: 5

תן לקחת X ו מרובים ל 3: 4: 5 לעשות משולש חדש

# 3x + 5x = 4x + 52 #

# 3x + 5x-4x = 52 #

או

# 4x = 52 #

או

# x = 52/4 #

או

# x = 13 #

שים את הערך של x = 13 in # 3x + 5x = 4x + 52 #

#3*13+5*13=4*13+52#

או

#39+65 = 52+52#

או

#104 = 104#

לפיכך המספרים הם 39,52 ו 65

תשובה:

39: 52: 65

#color (אדום) ("יש עמימות בשאלה זו.") #

הסבר:

שקול את היחסים

יש לנו 3 חלקים, 4 חלקים ולבסוף 5 חלקים. זה נותן סך של 12 חלקים

תן את המספר הראשון להיות # a #

תן את המספר השני להיות # b #

תן את המספר השלישי להיות # c #

תן את הסכום של כל המספרים להיות # s #

אז יש לנו:

#a ":" b ":" c "" = "" "3": "4": "5 #

3 חלקים <4 חלקים <5 חלקים כל כך # "" <b <c # ו # a + b + c = s #

המספר הראשון הוא # a = 3 / 12s #

המספר השני הוא # b = 4 / 12s #

המספר השלישי הוא # c = 5 / 12s #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

מאפשר לשבור את הניסוח של השאלה:

סכום הגדול ביותר והקטן ביותר: # "" - + a # c #

שווים:# "- - a + c =? #

הסכום של:# "- - a + c =? + #

השלישי:# "- - a + c = c + #

52 # "- - a + c = c + 52 #

#color (אדום) ("תצורה זו מצביעה על" a = 52) # #

#color (ירוק) ("אין טעם להמשיך עד שגישה זו תאושר") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~~~#color (מגנטה) ("שגיאה אפשרית בשאלה") #~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (מגנטה) ("השורה:") #

#color (מגנטה) ("השלישי:" -> a + c = c + #

#color (ירוק) ("צריך לקרוא:") #

#color (ירוק) ("השני:" -> a + c = b +) #

#color (ירוק) ("או") #

#color (ירוק) ("באמצע:" -> + c = b +) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("פתרון עבור:" a + c = b + 52) #

על ידי החלפה יש לנו:

# 3 / 12s + 5 / 12s = 4 / 12s + 52 #

# 8 / 12s-4 / 12s = 52 #

# 1 / 3s = 52 #

# => s = 156 #

# a = 1 / 4xx156 = 39 #

# b = 1 / 3xx156 = 52 #

# c = 5 / 12xx156 = 65 #