תשובה:
הסבר:
LCM מורכב ממספר קטן ככל האפשר של הגורמים העיקריים של המספרים.
אז את הערך הקטן ביותר של
הצד הגדול ביותר של המשולש הימני הוא ^ 2 + b ^ 2 ואת הצד השני הוא 2ab. איזה מצב יהפוך את הצד השלישי להיות הצד הקטן ביותר?
עבור הצד השלישי להיות הקצר ביותר, אנו דורשים (1 + sqrt2) | b>> absa> absb (וכי א b יש את אותו הירשם). הצד הארוך ביותר של המשולש הימני הוא תמיד hypotenuse. אז אנחנו יודעים את אורך hypotenuse הוא ^ 2 + b ^ 2. לאפשר אורך צד לא ידוע להיות ג. אז מתוך משפט פיתגורס, אנו יודעים (2ab) ^ 2 + c ^ 2 = (a ^ 2 + b ^ 2) ^ 2 או c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) ^ 2 (2ab) ^ ^ 2) צבע (לבן) c = sqrt (a ^ 4 + 2a ^ 2b ^ 2 + b ^ 4-4a ^ 2b ^ 2) צבע (לבן) c = sqrt (a ^ 4aa ^ 2b ^ 2 + b ^ 4) צבע (לבן) c = sqrt (a ^ 2-b ^ 2) ^ 2) צבע (לבן) c = a ^ 2-b ^ 2 אנחנו גם דורשים שכל אורכי הצד יהיו חיוביים, b = 2> 0 = a = 0 או b = 0 0 2ab> 0 => a,
יופיטר הוא הכוכב הגדול ביותר במערכת השמש, עם קוטר של כ 9 x 10 ^ 4 קילומטרים. מרקורי הוא הכוכב הקטן ביותר במערכת השמש, עם קוטר של כ 3 x 10 ^ 3 מייל. כמה פעמים גדול יותר יופיטר מאשר מרקורי?
יופיטר הוא 2.7 xx 10 ^ 4 פעמים גדול יותר מרקורי ראשית אנחנו צריכים להגדיר 'פעמים גדול'. אני אגדיר את זה כיחס בין הכרכים המקורבים של כוכבי הלכת. בהנחה ששני כוכבי הלכת הם כדורים מושלמים: נפח של צדק (V_j) ~ = 4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3 נפח מרקורי (V_m) ~ = 4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3 (4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3) / 4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3) = (9/2) ) ^ 3xx10 ^ 12) / (3/2) ^ 3xx10 ^ 9) = 9 ^ 3/2 ^ 3 * 2 ^ 3/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 = 3 ^ 6/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 = 3 ^ 3 xx 10 ^ 3 = 27xx10 ^ 3 = 2.7xx10 ^ 4
מה הוא הקטן ביותר של 3 מספרים שלמים וחיוביים רצופים אם המוצר של שני מספרים שלמים קטן הוא 5 פחות מ 5 פעמים מספר שלם הגדול ביותר?
(X + 1) = 5 (x + 2)) - 5 x ^ 2 + x = 5x + 10 - 5 x ^ 2 - 4x - 5 = 0 (x - 5) (x + 1) = 0 x = 5 ו - 1 מכיוון שהמספרים חייבים להיות חיוביים, המספר הקטן ביותר הוא 5.