יופיטר הוא הכוכב הגדול ביותר במערכת השמש, עם קוטר של כ 9 x 10 ^ 4 קילומטרים. מרקורי הוא הכוכב הקטן ביותר במערכת השמש, עם קוטר של כ 3 x 10 ^ 3 מייל. כמה פעמים גדול יותר יופיטר מאשר מרקורי?

יופיטר הוא הכוכב הגדול ביותר במערכת השמש, עם קוטר של כ 9 x 10 ^ 4 קילומטרים. מרקורי הוא הכוכב הקטן ביותר במערכת השמש, עם קוטר של כ 3 x 10 ^ 3 מייל. כמה פעמים גדול יותר יופיטר מאשר מרקורי?
Anonim

תשובה:

יופיטר # 2.7 xx 10 ^ 4 # פעמים גדול יותר מרקורי

הסבר:

ראשית, עלינו להגדיר 'זמנים גדולים'. אני אגדיר את זה כיחס בין הכרכים המקורבים של כוכבי הלכת.

בהנחה ששני כוכבי הלכת הם כדורים מושלמים:

נפח של יופיטר # (V_j) ~ = 4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3 #

נפח כספית # (V_m) ~ = 4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3 #

עם ההגדרה של "גדול יותר פעמים" לעיל:

# 4/3 (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3/3/3/3/4/3 /

# = (9/2) ^ 3xx10 ^ 12) / ((3/2) ^ 3xx10 ^ 9) # #

# = 9 ^ 3/2 ^ 3 * 2 ^ 3/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 #

# = 3 ^ 6/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 #

# = 3 ^ 3 xx 10 ^ 3 #

# = 27xx10 ^ 3 = 2.7xx10 ^ 4 #