מצא את הערך של אין עבורו מושג שאינו תלוי ב- x בהרחבה של (1 + ax ^ 2) (2 / x - 3x) ^ 6?

מצא את הערך של אין עבורו מושג שאינו תלוי ב- x בהרחבה של (1 + ax ^ 2) (2 / x - 3x) ^ 6?
Anonim

תשובה:

= 2

הסבר:

# (1 + ax ^ 2) (2 / x - 3x) #

# # (+ 1 ax + 2) (729x ^ 6 + 64 / x ^ 6 - 2916x ^ 4 - 576 / x ^ 4 + 4860x ^ 2 + 2160 / x ^ 2 -4320) #

עם התרחבות, המונח הקבוע יש לבטל כדי להבטיח תלות מלאה של הפולינום על x. שים לב כי # 2160 / x ^ 2 # טווח הופך # 2160a + 2160 / x ^ 2 # עם התרחבות.

הגדרת = 2 מבטלת את קבוע וכן # 2160a #, אשר היה עצמאי של x. (#4320 - 4320)#

(תקן אותי אם אני טועה, בבקשה)