תשובה:
הסבר:
הצורה הסטנדרטית של המשוואה של המעגל היא:
# (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 # שם (a, b) הם חבלים של מרכז ו- r, רדיוס.
כאן המרכז ידוע אך דורש למצוא רדיוס. זה יכול להיעשות באמצעות 2 נקודות קוורד נתון.
משתמש ב
# צבע (כחול) "נוסחת מרחק" #
#d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) # תן
# (x_1, y_1) = (3,2) ו- "(x_2, y_2) = (5,4) #
#d = r = sqrt ((5-3) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = sqrt8 # משוואת המעגל
#: (x-3) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (sqrt8) ^ 2 #
מהו הצורה הסטנדרטית של המשוואה של מעגל עם מרכז ב (-3, 1) ודרך הצבע (2, 13)?
(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 13 ^ 2 (ראה להלן לדיון של "טופס סטנדרטי" חלופי) "הצורה הסטנדרטית של משוואה עבור מעגל" היא צבע (לבן) ("XXX ") (x) ^ + 2 (yb) ^ 2 = r ^ 2 עבור מעגל עם מרכז (a, b) ורדיוס r מאז אנחנו מקבלים את המרכז, אנחנו רק צריכים לחשב את הרדיוס (באמצעות משפט פיתגורס) צבע (לבן) ("XXX") r = sqrt (- 3-2) ^ 2 + (1-13) ^ 2 = = sqrt (5 ^ 2 + 12 ^ 2) = 13 אז המשוואה של המעגל היא צבע (לבן) ("XXX") (x - (- 3)) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 13 ^ 2 לפעמים מה שמתבקש הוא "הצורה הסטנדרטית של הפולינום" וזה קצת שונה. "הצורה הסטנדרטית של הפולינום" מתבטאת בסכום של תנאים המסו
מהו הצורה הסטנדרטית של המשוואה של מעגל עם מרכז של מעגל הוא (15,32) ועובר דרך הנקודה (-18,21)?
(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 הצורה הסטנדרטית של מעגל המתמקדת ב (a, b) ורדיוס r הוא (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 . אז במקרה זה יש לנו את המרכז, אבל אנחנו צריכים למצוא את הרדיוס והוא יכול לעשות זאת על ידי מציאת המרחק מהמרכז לנקודת נתון: d ((- 15,32); (- 18,21)) = sqrt (+) - + 2) 2 + (y-32) ^ 2 = 130 = (+) (+
מעגל A יש מרכז ב (-1, -4) ורדיוס של 3. מעגל B יש מרכז ב (-1, 1) ורדיוס של 2. האם המעגלים חופפים? אם לא, מהו המרחק הקטן ביותר ביניהם?
הם אינם חופפים את המרחק הקטן ביותר = 0, הם משיקים אחד לשני. (0) ^ 2 + (- 5) ^ 2 = 5 = סכום של רדיוס = r_a + r_b = 3 + 2 = 5 אלוהים יברך .... אני מקווה שההסבר שימושי.