תשובה:
(ראה להלן לדיון של "טופס סטנדרטי חלופי")
הסבר:
"הצורה הסטנדרטית של משוואה למעגל" היא
עבור מעגל עם מרכז
מכיוון שאנו מקבלים את המרכז, אנחנו רק צריכים לחשב את רדיוס (באמצעות משפט פיתגורס)
אז המשוואה של המעגל היא
לפעמים מה שמתבקש הוא "הצורה הסטנדרטית של הפולינום" וזה שונה במקצת.
"הצורה הסטנדרטית של הפולינום" מתבטאת בסכום של תנאים המסודרים עם מעלות יורדות שוות לאפס.
אם זה מה שהמורה שלך מחפש, יהיה עליך להרחיב ולסדר מחדש את המונחים:
מהו הצורה הסטנדרטית של המשוואה של מעגל עם מרכז ב (3, 2) ודרך נקודת (5, 4)?
(x-3) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 8> הצורה הסטנדרטית של המשוואה של מעגל היא: (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2, a, b) הם מיתרי מרכז ו- r, הרדיוס. כאן המרכז ידוע אך דורש למצוא רדיוס. זה יכול להיעשות באמצעות 2 נקודות קוורד נתון. (x_2, x_2) (y_2-y_1) ^ 2) תן (x_1, y_1) = (3,2) ו- "(x_2, y_2) (= 4) = d = r = sqr (= 5-3) ^ 2 + (4-2) ^ 2 = = משוואת sqrt8 של המעגל היא: (x-3) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (sqrt8) ^ 2
מהו הצורה הסטנדרטית של המשוואה של מעגל עם מרכז של מעגל הוא (15,32) ועובר דרך הנקודה (-18,21)?
(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 הצורה הסטנדרטית של מעגל המתמקדת ב (a, b) ורדיוס r הוא (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 . אז במקרה זה יש לנו את המרכז, אבל אנחנו צריכים למצוא את הרדיוס והוא יכול לעשות זאת על ידי מציאת המרחק מהמרכז לנקודת נתון: d ((- 15,32); (- 18,21)) = sqrt (+) - + 2) 2 + (y-32) ^ 2 = 130 = (+) (+
מעגל A יש מרכז ב (-1, -4) ורדיוס של 3. מעגל B יש מרכז ב (-1, 1) ורדיוס של 2. האם המעגלים חופפים? אם לא, מהו המרחק הקטן ביותר ביניהם?
הם אינם חופפים את המרחק הקטן ביותר = 0, הם משיקים אחד לשני. (0) ^ 2 + (- 5) ^ 2 = 5 = סכום של רדיוס = r_a + r_b = 3 + 2 = 5 אלוהים יברך .... אני מקווה שההסבר שימושי.