תשובה:
הסבר:
הצורה הסטנדרטית של מעגל מרוכזת ב (a, b) ויש רדיוס r
אז במקרה זה יש לנו את המרכז, אבל אנחנו צריכים למצוא את הרדיוס והוא יכול לעשות זאת על ידי מציאת המרחק מהמרכז לנקודת נתון:
לכן המשוואה של המעגל היא
מהו הצורה הסטנדרטית של המשוואה של מעגל עם מרכז (1, -2) ועובר (6, -6)?
משוואת המעגל בצורה סטנדרטית היא (x-x_0) ^ 2 + (y-y_0) ^ 2 = r ^ 2 כאשר (x_0, y_0); r הם קואורדינטות המרכז והרדיוס אנו יודעים כי (x_0, y_0) = (1, -2), ולאחר מכן (x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = r ^ 2. אבל אנו יודעים כי עובר שוקת (6, -6), ואז (6-1) ^ 2 + (- 6 + 2) ^ 2 = r ^ 2 5 ^ 2 + (- 4) ^ 2 = 41 = r ^ 2 , אז r = sqrt41 לבסוף יש לנו את הטופס הסטנדרטי של המעגל הזה (x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 41.
מהו הצורה הסטנדרטית של המשוואה של מעגל עם מרכז בנקודה (5,8) ועובר דרך הנקודה (2,5)?
(x - 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 18 צורה סטנדרטית של מעגל היא (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 כאשר (a, b) הוא מרכז המעגל ו- r = רדיוס. בשאלה זו המרכז ידוע אבל לא. כדי למצוא r, לעומת זאת, המרחק מהמרכז לנקודה (2, 5) הוא הרדיוס. השימוש בנוסחת המרחק יאפשר לנו למצוא למעשה את r ^ 2 r ^ 2 = (x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2 כעת באמצעות (2, 5) = (x_2, y_2) ו- (5, 8) = 3 + 2 + 3 ^ 2 = 9 + 9 = 18 משוואה של מעגל: (x - 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 18.
מהו הצורה הסטנדרטית של המשוואה של מעגל עם המרכז (3,0) ועובר דרך הנקודה (5,4)?
מצאתי: x ^ 2 + y ^ 2-6x-11 = 0 יש לך מבט: