מהו הצורה הסטנדרטית של משוואה של מעגל עובר בנקודות (-9, -16), (-9, 32), (22, 15)?

תן את המשוואה להיות # x ^ 2 + y ^ 2 + Ax + + + C = 0 #

לפיכך, אנו יכולים לכתוב מערכת של משוואות.

משוואה מס '1:

# (+) + (+) + (+6) ^ 2 + A (-9) + B (-16) + C = 0 #

# 81 + 256 - 9A - 16B + C = 0 #

# 337 - 9A - 16B + C = 0 #

משוואה מס '2

# (- 9) ^ 2 + (32) ^ 2 - 9A + 32B + C = 0 #

# 81 + 1024 - 9A + 32B + C = 0 #

# 1105 - 9A + 32B + C = 0 #

משוואה מס '3

# (22) ^ 2 + (15) ^ 2 + 22a + 15B + C = 0 #

# 709 + 22A + 15A + C = 0 #

לכן המערכת היא # (337 - 9A - 16B + C = 0), (1105 - 9A + 32B + C = 0), (709 + 22A + 15B + C = 0): #

לאחר פתרון, או באמצעות אלגברה, א C.A (מחשב אלגברה המערכת) או מטריצות, אתה צריך לקבל פתרונות של #A = 4, B = -16, C = -557 #.

לפיכך, המשוואה של המעגל היא # x ^ 2 + y ^ 2 + 4x - 16y -557 = 0 #.

אני מקווה שזה עוזר!