תשובה:
משוואת המעגל היא
הסבר:
המשוואה של מעגל עם מרכז
או
כפי ש
וכפי שאנחנו צריכים רק פתרון אחד, אפליה זו משוואה ריבועית צריכה להיות
לפיכך,
ו
מהו הצורה הסטנדרטית של המשוואה של מעגל העובר דרך A (0,1), B (3, -2) ויש לו את מרכז שוכב על הקו y = x-2?
משפחה של מעגלים f (x, y, a) = x ^ 2 + y ^ 2-2ax-2 (a-2) y + 2a-5 = 0, כאשר a הוא הפרמטר עבור המשפחה, על פי בחירתך. ראה את גרף עבור שני חברים = 0 ו = 2. המדרון של הקו נתון הוא 1 ואת המדרון של AB הוא -1. מכאן שהקו הנתון צריך לעבור דרך נקודת האמצע של M (3/2, -1/2) של AB .. וכך, כל נקודה C אחרת (a, b) על הקו הנתון, עם b = a 2 , יכול להיות במרכז המעגל. המשוואה למשפחה זו של מעגלים היא (xa) ^ 2 (y-a + 2) ^ 2 = (AC) ^ 2 = (a-0) ^ 2 + (a-2) -1) ^ 2 = (X + 2) (x + 2) (x + 2) y (2 x ^ 2) + y ^ 2-4x-1) (x ^ 2 + y ^ 2 + 4y-5) = 0x ^ 2 [-12, 12, -6, 6]}
מהו הצורה הסטנדרטית של המשוואה של מעגל עם מרכז של מעגל הוא (15,32) ועובר דרך הנקודה (-18,21)?
(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 הצורה הסטנדרטית של מעגל המתמקדת ב (a, b) ורדיוס r הוא (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 . אז במקרה זה יש לנו את המרכז, אבל אנחנו צריכים למצוא את הרדיוס והוא יכול לעשות זאת על ידי מציאת המרחק מהמרכז לנקודת נתון: d ((- 15,32); (- 18,21)) = sqrt (+) - + 2) 2 + (y-32) ^ 2 = 130 = (+) (+
מעגל A יש מרכז ב (-1, -4) ורדיוס של 3. מעגל B יש מרכז ב (-1, 1) ורדיוס של 2. האם המעגלים חופפים? אם לא, מהו המרחק הקטן ביותר ביניהם?
הם אינם חופפים את המרחק הקטן ביותר = 0, הם משיקים אחד לשני. (0) ^ 2 + (- 5) ^ 2 = 5 = סכום של רדיוס = r_a + r_b = 3 + 2 = 5 אלוהים יברך .... אני מקווה שההסבר שימושי.