למה לפונקציות מסוימות יש אסימפטוטים? + דוגמה

למה לפונקציות מסוימות יש אסימפטוטים? + דוגמה
Anonim

תשובה:

לחלק מהפונקציות יש אסימפטוטים מכיוון שהמכנה שווה לאפס לערך מסוים #איקס# או כי המכנה גדל מהר יותר מאשר המונה #איקס# מגביר.

הסבר:

לעתים קרובות, פונקציה #f (x) # יש אסימפטוט אנכי כי מחלקו שווה אפס עבור ערך כלשהו #איקס#.

לדוגמה, הפונקציה #y = 1 / x # קיים לכל ערך של #איקס# מלבד # x = 0 #.

הערך של #איקס# יכול להתקרב מאוד #0#, ואת הערך של # y # יקבלו גם ערך חיובי גדול מאוד או ערך שלילי גדול מאוד.

לכן # x = 0 # הוא אסימפטוט אנכי.

לעתים קרובות יש פונקציה אסימפטוט אופקית כי, כמו #איקס# מגדיל, המכנה עולה מהר יותר מאשר המונה.

אנחנו יכולים לראות את זה בפונקציה # y = 1 / x # לעיל. המונה יש ערך קבוע של #1#, אבל כמו #איקס# לוקח ערך חיובי מאוד או שלילי, הערך של # y # מתקרב לאפס.

לכן #y = 0 # הוא אסימפטוטה אופקית.