איך אני מוצא את extrema של פונקציה?

תשובה:

בדוק להלן.

הסבר:

בהתחשב בנקודה #M (x_0, f (x_0)) #, אם # f # הוא יורד # a, x_0 # ואת הגדלת # x_0, b # אז אנחנו אומרים # f # יש מינימום מקומי ב # x_0 #, #f (x_0) = … #

אם # f # גדל ב # a, x_0 # וירידה # x_0, b # אז אנחנו אומרים # f # יש מקסימום מקומי ב # x_0 #, #f (x_0) = …. #

ליתר דיוק, נתון # f # עם התחום # A # אנחנו אומרים את זה # f # יש מקסימום מקומי ב # x_0 ## in ## A # כשיש #δ>0# לאיזה

#f (x) <= f (x_0) #, #איקס## inAnn ## (x_0-δ, x_0 + δ) #, באופן דומה, דקות מקומיות כאשר #f (x)> = f (x_0) #

אם #f (x) <= f (x_0) # או #f (x)> = f (x_0) # נכון עבור את כל #איקס## in ## A # לאחר מכן # f # יש אקסטרמה (מוחלטת)

אם # f # אין קיצוניים מקומיים אחרים בתחום שלה # D_f # אז אנחנו אומרים # f # יש אקסטרמה (מוחלטת) ב # x_0 #.

יצירת שולחן מונוטוניות בכל מקרה שבו אתה יכול ללמוד # f '# הירשם ו # f # מונוטוני בתחום שלהם יעשה את הדברים קלים יותר.