איך אתה ממיר את קואורדינטות קרטזית (10,10) כדי הקואורדינטות הקוטביות?

תשובה:

קרטזית: #(10;10)#

פולאר: # (10sqrt2; pi / 4) #

הסבר:

הבעיה מיוצגת על ידי הגרף הבא:

בחלל דו-ממדי, נמצאה נקודה עם שתי קואורדינטות:

הקואורדינטות הקרטזיות הן עמדות אנכיות ואופקיות # (x, y) #.

הקואורדינטות הקוטביות הן מרחק ממקור ויצירת אופקי # (R, אלפא) #.

שלושת הווקטורים #vecx, vecy and vecR # ליצור משולש ימין שבו ניתן להחיל את משפט pythagorean ואת המאפיינים trigonometric. לפיכך, אתה מוצא:

# R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) # #

# אלפא = cos ^ (- 1) (x / R) = חטא ^ (- 1) (y / R) #

במקרה שלך, כלומר:

# R = sqrt (10 ^ 2 + 10 ^ 2) = sqrt (100 + 100) = sqrt200 = 10sqrt2 #

# 1 - (1 / sqrt2) = 45 ° = pi / 4 #