איך אתה ממיר (3sqrt3, - 3) מ קואורדינטות מלבני כדי קואורדינטות הקוטב?

אם # (a, b) # הוא הקואורדינטות של נקודה במטוס קרטזית, # u # הוא גודל ו # אלפא # היא זווית שלה אז # (a, b) # ב טופס פולאר נכתב כ # (u, alpha) #.

גודל של קואורדינטות קרטזיות # (a, b) # ניתן ע"י#sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) # וזוויתו ניתנת על ידי # tan ^ -1 -1 (b / a) #

תן # r # להיות גודל של # (3sqrt3, -3) # ו # theta # להיות זווית שלה.

גודל (= 3 + 3) = sqrt36 = 6 = r #

זווית # = (3sqrt3, -3) = Tan = -1 ((- 3) / (3sqrt3)) = טאן ^ -1 (-1 / sqrt3) = pi / 6 #

# מרמז # זווית # (3sqrt3, -3) = - pi / 6 #

זוהי הזווית בכיוון השעון.

אבל מאז הנקודה היא ברבע הרביעי אז אנחנו צריכים להוסיף # 2pi # אשר ייתן לנו את הזווית בכיוון נגד כיוון השעון.

# מרמז # זווית # (3sqrt3, -3) = - pi / 6 + 2pi = (pi + 12pi) / 6 = (11pi) / 6 #

# מרמז # זווית # (3sqrt3, -3) = (11pi) / 6 = theta #

#implies (3sqrt3, -3) = (r, theta) = (6, (11pi) / 6) # #

#implies (3sqrt3, -3) = (6, (11pi) / 6) #

שים לב כי הזווית ניתנת במדידה רדיאן.

גם את התשובה # (3sqrt3, -3) = (6, -pi / 6) # הוא גם נכון.