איך אתה מחלק זמן (2 + 3 + 0n ^ 2 - 14n + 12) / (n + 3)?

תשובה:

# 2 (n-2) (n-1) #

הסבר:

נניח # n + 3 # הוא גורם עבור המונה ו להסיק את הגורם השני:

# 2n ^ 3-14n + 12 = (n + 3) (a + 2 bn + c) = #

# a + 3 + (b + 3a) n ^ 2 + (c + 3b) n + 3c #

זה נותן את התוצאה:

# a = 2 #

# b + 3a = b + 6 = 0 => b = -6 #

# c + 3b = c-18 = -14 => c = 4 #

# 3c = 12 #

לכן # n + 3 # הוא גורם ויש לנו:

# (N + 3)) (2n ^ 2-6n + 4)) / ביטול (n + 3) = # (n + 3)

# 2 (n ^ 2-3n + 2) = 2 (n-2) (n-1) #