אמת או שקר ? אם 2 מחלק gcf (a, b) ו- 2 מחלק gcf (b, c) ואז 2 מחלק gcf (a, c)

אמת או שקר ? אם 2 מחלק gcf (a, b) ו- 2 מחלק gcf (b, c) ואז 2 מחלק gcf (a, c)
Anonim

תשובה:

אנא ראה להלן.

הסבר:

GCF של שני מספרים, אומרים #איקס# ו # y #, (למעשה אפילו יותר) הוא גורם נפוץ, אשר מחלק את כל המספרים. אנחנו כותבים את זה #gcf (x, y) #. עם זאת, שים לב כי GCF הוא הגורם השכיח ביותר וכל גורם של מספרים אלה, הוא גורם של GCF מדי.

כמו כן, שים לב שאם # z # הוא גורם של # y # ו # y # הוא גורם של #איקס#, לאחר מכן # z # הוא גורם o #איקס# מדי.

לא היה #2# מתחלק #gcf (a, b) #, זה אומר, #2# מתחלק # a # ו # b # גם ולכן # a # ו # b # שווים.

באופן דומה, כמו #2# מתחלק #gcf (b, c) #, זה אומר, #2# מתחלק # b # ו # c # גם ולכן # b # ו # c # שווים.

לפיכך # a # ו # c # שניהם גם, יש להם גורם משותף #2# ולכן #2# הוא גורם של #gcf (a, c) # גם מחלק #gcf (a, c) #.