מהו הסכום של 10 התנאים הראשונים של a_1 = -43, d = 12?

תשובה:

# S_10 = 110 #

הסבר:

# a_1 = -43 #

#d = 12 #

#n = 10 #

הנוסחה עבור 10 המושגים הראשונים היא:

#S_n = 1 / 2n {2a + (n-1) d}

# S_10 = 1/2 (10) {2 (-43) + (10-1) 12}

# S_10 = (5) {- 86 + (9) 12}

# S_10 = (5) {- 86 +108} #

# S_10 = (5) {22} #

# S_10 = 110 #

תשובה:

110

(בהנחה שהשאלה מתייחסת להתקדמות אריתמטית)

הסבר:

אם אני מבין את זה נכון (חוסר סימון מתמטי עושה את זה מעורפל!), זוהי התקדמות אריתמטית עם הקדנציה הראשונה שלה #a = -43 # ואת ההבדל המשותף #d = 12 #.

הנוסחה לסכום הראשון # n # התנאים של AP הוא #S = n (2a + (n-1) d) / 2 #.

בואו נחליף #a = -43 #, #d = 12 # ו #n = 10 #

#S = 10 (2 (-43) + (10-1) 12) / 2 #

#S = 5 (-86+ 9 (12)) #

#S = 5 (108 - 86) = 5 (22) #

לכן התשובה היא 110.

תשובה:

סכום ראשון #10# תנאי זה #110#

הסבר:

בהתחשב בטווח הראשון של התקדמות אריתמטית # a_1 # ואת ההבדל המשותף # d #, סכום הראשון # n #מונחים ניתנים על ידי

# S_n = n / 2 (2a_1 + (n-1) d) # #

כאן # a_1 = -43 # ו # d = 12 #, ומכאן

# S_10 = 10/2 (2xx (-43) + (10-1) * 12) #

= # 5xx (-86 + 9xx12) #

= # 5xx (-86 + 108) #

= # 5xx22 #

= #110#