תנאי ראשון
סכום של סדרה גיאומטרית עד
איפה
כאן
לפיכך, הסכום הוא
המונחים הראשונים והשני של רצף גיאומטרי הם בהתאמה הראשון והשלישי במונחים של רצף ליניארי המונח הרביעי של רצף ליניארי הוא 10 ואת הסכום של חמשת הראשונים שלה הוא 60 מצא את חמשת התנאים הראשונים של רצף ליניארי?
{16, 14, 12, 8} רצף גיאומטרי טיפוסי ניתן לייצג כ- c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k ורצף אריתמטי טיפוסי כ- c_0a, c_0a + דלתא, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta התקשר אל c_0 כאלמנט הראשון עבור הרצף הגאומטרי שיש לנו {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "הראשון והשני של GS הם הראשון והשלישי של LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "המונח הרביעי של הרצף הליניארי הוא 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "סכום חמשת הראשונים שלה הוא 60"):} פתרון עבור c_0, a, דלתא אנו מקבלים c_0 = 64/3 , = 3/4, דלתא = -2 וחמשת האלמנטים הראשונים לרצף האריתמטי הם {16, 14, 12, 10, 8}
המונח הראשון של רצף גיאומטרי הוא -3 ואת היחס המשותף הוא 2. מה המונח 8?
T_8 = -3 * 2 ^ (8-1) = - 384 מונח ברצף גיאומטרי ניתן על ידי: T_n = ar ^ (n-1) כאשר a הוא המונח הראשון שלך, r הוא היחס בין 2 terms ו- n מתייחס למונח מספר nth המונח הראשון שלך שווה ל -3 ולכן -3 = כדי למצוא את המונח השמיני, אנו יודעים כעת ש- = -3, n = 8 ו- r = 2, כך שנוכל לשנות את הערכים שלנו לתוך נוסחה T_8 = -3 * 2 ^ (8-1) = - 384
המונח הראשון של רצף גיאומטרי הוא 200 ואת הסכום של ארבעת המונחים הראשונים הוא 324.8. איך מוצאים את היחס הנפוץ?
הסכום של כל רצף גיאומטרי הוא: s = a (1-r ^ n) / (1-r) s = sum, = טווח ראשוני, r = יחס משותף, n = טווח מספר ... אנו מקבלים s, a, ו- n, כך ... 324.8 = 200 (1-r ^ 4) / (1-r) 1.624 = (1-r ^ 4) / (1-r) 1.624-1.624r = 1-r ^ 4 r = 4-1.624r + .624 = 0 r (r = 4-1.624r + .24) / (4r ^ 3-1.624) (3r ^ 4-.624) / (4r ^ 3-1.624) אנחנו מקבלים .. 39999999999999 אז המגבלה תהיה 4 או 4/10 אז היחס הנפוץ שלך הוא 4/10 לבדוק ... s (4) = 200 (1- (4 / 10) ^ 4)) / (1- (4/10)) = 324.8