תשובה:
הסבר:
מונח ברצף גיאומטרי ניתן על ידי:
המונח הראשון שלך שווה ל
כדי למצוא את המונח 8, עכשיו אנחנו יודעים את זה
אז אנחנו יכולים משנה את הערכים שלנו לתוך הנוסחה
המונחים הראשונים והשני של רצף גיאומטרי הם בהתאמה הראשון והשלישי במונחים של רצף ליניארי המונח הרביעי של רצף ליניארי הוא 10 ואת הסכום של חמשת הראשונים שלה הוא 60 מצא את חמשת התנאים הראשונים של רצף ליניארי?
{16, 14, 12, 8} רצף גיאומטרי טיפוסי ניתן לייצג כ- c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k ורצף אריתמטי טיפוסי כ- c_0a, c_0a + דלתא, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta התקשר אל c_0 כאלמנט הראשון עבור הרצף הגאומטרי שיש לנו {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "הראשון והשני של GS הם הראשון והשלישי של LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "המונח הרביעי של הרצף הליניארי הוא 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "סכום חמשת הראשונים שלה הוא 60"):} פתרון עבור c_0, a, דלתא אנו מקבלים c_0 = 64/3 , = 3/4, דלתא = -2 וחמשת האלמנטים הראשונים לרצף האריתמטי הם {16, 14, 12, 10, 8}
המונח השני של רצף אריתמטי הוא 24 והמונח החמישי הוא 3. מהו המונח הראשון ואת ההבדל המשותף?
מונח ראשון 31 והפרש משותף -7 תן לי להתחיל באומרו איך אתה באמת יכול לעשות את זה, ואז מראה לך איך אתה צריך לעשות את זה ... הולך מ 2 ל 5 של טווח רצף אריתמטי, אנו מוסיפים את ההבדל המשותף 3 פעמים. בדוגמה שלנו כי התוצאות הולך מ 24 ל 3, שינוי של 21. אז שלוש פעמים ההבדל המשותף הוא -21 ואת ההבדל המשותף הוא -21 / 3 = -7 כדי לקבל מהמונח השני חזרה ל 1, אנחנו צריכים להפחית את ההבדל המשותף. אז המונח הראשון הוא 24 - (7) = 31 אז זה היה איך אתה יכול להסביר את זה. הבא בואו לראות איך לעשות את זה קצת יותר רשמית ... המונח הכללי של רצף אריתמטי ניתנת על ידי הנוסחה: a_n = a + d (n-1) כאשר a הוא המונח הראשוני ד ההבדל השכיח. בדוגמה שלנו ניתנת לנו:
המונח הראשון של רצף גיאומטרי הוא 200 ואת הסכום של ארבעת המונחים הראשונים הוא 324.8. איך מוצאים את היחס הנפוץ?
הסכום של כל רצף גיאומטרי הוא: s = a (1-r ^ n) / (1-r) s = sum, = טווח ראשוני, r = יחס משותף, n = טווח מספר ... אנו מקבלים s, a, ו- n, כך ... 324.8 = 200 (1-r ^ 4) / (1-r) 1.624 = (1-r ^ 4) / (1-r) 1.624-1.624r = 1-r ^ 4 r = 4-1.624r + .624 = 0 r (r = 4-1.624r + .24) / (4r ^ 3-1.624) (3r ^ 4-.624) / (4r ^ 3-1.624) אנחנו מקבלים .. 39999999999999 אז המגבלה תהיה 4 או 4/10 אז היחס הנפוץ שלך הוא 4/10 לבדוק ... s (4) = 200 (1- (4 / 10) ^ 4)) / (1- (4/10)) = 324.8