איך אתה מוצא את הסכום של 12 התנאים הראשונים של 4 + 12 + 36 + 108 +?

זה גיאומטרי

המונח הראשון הוא = 4

מונח שני הוא רב על ידי 3 לתת לנו 4 (#3^1#)

טווח שלישי הוא 4 (#3^2#)

מונח 4rth הוא 4 (#3^3#)

ו 12 המונח הוא 4 (#3^11#)

אז הוא 4 ואת יחס משותף (r) שווה ל 3

זה כל מה שאתה צריך לדעת.

אה, כן, הנוסחה עבור סכום של 12 מונחים ב גיאומטרי הוא

#S (n) = a ((1-r ^ n) / (1-r)) #

מחליפים = 4 ו- r = 3, אנו מקבלים:

#s (12) = 4 ((1-3 ^ 12) / (1-3)) # או סך כולל של 1,062,880.

אתה יכול לאשר את הנוסחה הזו היא נכונה על ידי חישוב סכום של 4 התנאים הראשונים והשווה #s (4) = 4 ((1-3 ^ 4) / (1-3)) #

עובד כמו קסם. כל מה שאתה צריך לעשות הוא להבין מה המונח הראשון הוא ולאחר מכן להבין את היחס המשותף ביניהם!