קדם-חדו"א

[(2, 3), [0, 1]] [(1, 2), , (0, - 1)] [(3, -1), (- 2,1) 1 / 2R_1 -> [1, color (אדום) 2), (0, -1]] | [[3/2, -1 / 2), (- 2,1)] R_1 + צבע (אדום ) - [- 1] - [- 1] - [[- 5 / 2,3 / 2], (- 2,1)] -R_2 -> [(1,0), 0,1]] | [(- 5 / 2,3 / 2), (2, -1)] קרא עוד »

(x) = 6cos (3x) 1) 1 () 1 () d (x) 1 (x = 1) 1 (x) x (h) x (k) x (k) x (x) = (x) x = (x) = 3 g (x) = 2xin (3x) = g (x) = 6cos (3x) ביחד יש לנו: f '(x) = 6cos (3x) +1 קרא עוד »

R = 12 / {4 cos theta + 5} חרוט עם אקסצנטריות e = 4/5 הוא אליפסה.עבור כל נקודה על העקומה המרחק אל המוקד מעל המרחק אל הדיריקס הוא e = 4/5. דגש על המוט? איזה מוט? נניח שהמשתמש מתכוון להתמקד במוצא. בואו להכליל את אקסצנטריות ל- e ו- directrix ל- x = k. המרחק של נקודה (x, y) על האליפסה אל המיקוד הוא sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} המרחק ל- directrix x = k הוא | x-k |. e = sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} / | x-k | e ^ 2 = {x ^ 2 + y ^ 2} / (x-k) ^ 2 זוהי האליפסה שלנו, אין סיבה מיוחדת לעבד אותה בצורה סטנדרטית. הבה נעשה את הקוטב, r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 ו- x = r cos theta e ^ 2 = r ^ 2 / (r cos theta -k) ^ 2 e ^ 2 (r cos theta - k) ^ 2 = r = 2 (e cos the קרא עוד »

(4/16) צבע (לבן) ("XXX") = sqrt (-1) * sqrt (4/16) צבע (לבן) ("XXX") = sqrt (-1) * sqrt (1/4) צבע (לבן) ("XXX") = sqrt (-1) * sqrt (1) / sqrt (4) צבע (לבן) ("XXX ") = i * 1/2 או 1/2 i או i / 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ החלפתי את j אני מאז מה שראיתי כאן, אני הוא סמל נפוץ יותר בשימוש כאן עבור sqrt (-1) (למרות שראיתי j בשימוש במקומות אחרים). אני חושב את 1 על ההצעה שלך הציע j / 12 היה רק שגיאת הקלדה. קרא עוד »

(sqrt3 + i) / 2) ^ 2 על ידי רציונליזציה המכנה, אנו מקבלים את הטופס הסטנדרטי. (sqrt 3 + i) / (sqrt3 - i) להכפיל ולהחלק על ידי (sqrt3 + i) = (+ 3 +) (3 + 1) צבע (אינדיגו) (=> (+ sqrt3 + i) ) / 2) ^ 2 קרא עוד »

עם i, חשוב לדעת כיצד מחזור המעגלים שלה: i = i = 2 = = i = 3 = i = i = 4 = i = 5 = i וכן הלאה. כל 4 מעריכים, מחזור חוזר. עבור כל מספר של 4 (נקרא לזה 'n'), i ^ n = 1. i ^ 17 = i ^ 16 פעמים i = 1 פעמים i = i אז אני 17 הוא רק אני. קרא עוד »

Y = xx 2-6x-5 צורת הקודקוד של משוואה ריבועית (פרבולה) היא y = a (x-h) ^ 2 + v, כאשר (h, v) הוא קודקוד. מכיוון שאנו מכירים את הקודקוד, המשוואה הופכת ל- y = a (x + 3) ^ 2 + 4. אנחנו עדיין צריכים למצוא. לשם כך, אנו בוחרים אחת הנקודות בשאלה. אני אבחר פה. החלפת מה שאנחנו יודעים על המשוואה, 3 = a (-2 + 3) ^ 2 + 4. מפשט, אנחנו מקבלים 3 = a + 4. לפיכך, a = -1. המשוואה הריבועית היא אז y = - (x + 3) ^ 2 + 4 = -x ^ 2-6x-9 + 4 = -x ^ 2-6x-5. אנחנו יכולים להחליף את הנקודות כדי לאמת את התשובה הזו. גרף {y = -x ^ 2-6x-5 [-16.02, 16.01, -8.01, 8.01]} קרא עוד »

אפשרות א תהיה נכונה. המשוואה לעיל היא תנאי t. הדבר הראשון שעלינו לעשות הוא להסיר את הפרמטר הזה. אנו יודעים כי sec ^ 2x = 1 + tan ^ x אז את המשוואה לעיל ניתן לכתוב כמו y = 1 + x ^ 2 או y-1 = x ^ 2. להשוות את זה עם משוואה סטנדרטית של פרבולה x = 2 = 4ay. זה מייצג פרבולה עם ציר כמו ציר הסימטריה אשר קעורה. לפיכך אפשרות א נכונה. מקווה שזה עוזר!! קרא עוד »

Y = 2x-3 השתמש בחלוקת פולינומית ארוכה: כך frac {2x ^ 2 + 3x + 8} {x + 3} = 2x-3 + frac {17} {x + 3} lim_ {x to infty 2x-3 + frac {17} {x + 3}] = 2x-3 + frac {17} {x + 3} = 2x-3 lim_ {x to- 3 ולכן אסימפטוטה oblikes הוא y = 2x-3 קרא עוד »

ג 36x ^ 2 + 27y ^ 2-24y-16 = 0 הכפל את שני הצדדים על ידי 6csctheta -3 כדי לקבל: r (6csctheta-3) = 4csctheta ואז להכפיל כל צד על ידי sintheta לבטל את csctheta 6r-3rsintheta = 4 r = x = 2 + y ^ 2) rsintheta = y 6sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -3 y = 4 6sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 4 + 3y 36 (x ^ 2 + y ^ (2 + 4) 3 + 36y ^ 2-16-24y-9y ^ 2 = = 36x ^ 2 + 27y ^ 24y-16 = 0 שהוא זהה ל- C קרא עוד »

נא להתייחס לדיון בהסבר. Let, | z_j | = r_j; r = jt 0 ו arg (z_j) = theta_j in (-pi, pi); (j = 1,2): z_j = r_j (costheta_j + isintheta_j), j = 1,2 ברור, (z_1 + z_2) = r_1 (rheintr + r_2sintheta_2) + r_2 (+) (+) (0) + r_2 (+) (+). 2. (+ z_2 + z_2) | ^ 2 = (r_1costheta_1 + r_2costheta_2) ^ 2 + (r_1sintheta_1 + r_2sintheta_2) ^ 2, = r_1 ^ 2 (cos ^ 2theta_1 + sin = 2theta_1) + r_2 ^ 2 (cos ^ 2theta_2 + sin + 2theta_2) + 2r_1r_2 (costheta_1costheta_2 + sintheta_1sintheta_2), r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2 + 2r_1r_2cos (theta_1-theta_2), rArr | z_1 + z_2 | ^ 2 = r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2 + 2r_1r_2cos (theta_1 -theta_2) .... (כוכב ^ 1). "עכשיו בה קרא עוד »

Z + 2 + z = 2 z ^ 4 + z = -2 abs (z ^ 4 + z) = ABS = (2) = 2 ABS (z ^ 4 + z) = abs abs (z ^ 3 + 1 ) אם אבץ <1, אז אבץ ^ 3 <1, ו ABS (z ^ 3 + 1) <= ABS (z ^ 3) + abs1 <1 + 1 = 2 לבסוף אם אבץ <1, אז abs (z ^ 4 + z) = abs abs (z ^ 3 + 1) <1 * 2 <2 אז אנחנו לא יכולים להיות z ^ 4 + z = -2 abs (z ^ 4 + z) = ABS (2) = 2 כנדרש עבור פתרון. (אולי יש הוכחות אלגנטיות יותר, אבל זה עובד.) קרא עוד »

X = ln ( frac {y} {1-4y}) שאלה זו תהיה "פתרון עבור ההופכי של שאלה פונקציות רציונליות" ואתה היית בצע את אותו הליך רגיל כמו שאתה רוצה לפתרון משוואות אלה. תחילה הכפל את שני הצדדים על ידי 1 + 4e ^ x: y (1 + 4e ^ x) = e ^ x y + 4e ^ xy - e ^ x = 0 4e ^ xy - e ^ x = - i, גורם e ^ xe ^ x (4y - 1) = -ye ^ x = frac {-y} {4y - 1} = frac {y} {1-4y} x = ln ( frac {y} {1-4y}) קרא עוד »

אתה משתמש בו כדי לקבוע את התפקוד הפולינומי. אנחנו יכולים להשתמש בו עבור פולינומים תואר גבוה יותר, אבל בואו להשתמש מעוקב כדוגמה. נניח שיש לנו אפסים: -3, 2.5, 4. אז: x = -3 x + 3 = 0 x = 2.5 x = 5/2 2x = 5 להכפיל את שני הצדדים על ידי מכנה 2x-5 = 0 x = 4 x 4 = 0 אז, הפונקציה הפולינומית היא P (x) = (x + 3) (2x-5) (x-4). שים לב שאנחנו יכולים לעזוב את השורש השני כמו (x-2.5), כי פונקציה פולינום ראוי יש מקדמים שלמים. זה גם רעיון טוב לשים את זה פולינום לתוך טופס רגיל: P (x) = 2x ^ 3-7x ^ 2-19x + 60 הטעות הנפוצה בבעיה זו היא סימן השורשים. אז ודא שאתה עושה את הצעדים הפרט כדי למנוע את הטעות הזו. קרא עוד »

תן (2x + 3) ^ 3 להיות בינומי נתון. מתוך הביטוי הבינומי, רשום את המונח הכללי. תן למונח זה להיות מונח 1 + r. עכשיו לפשט את המונח הכללי. אם מונח כללי זה הוא מונח קבוע, אז זה לא צריך להכיל את המשתנה x. תן לנו לכתוב את המונח הכללי של הבינומי לעיל. (R + 1) = "" ^ 3 C_r (2x) ^ (3-r) 3 ^ r לפשט, אנחנו מקבלים, T_ (r + 1) = "" ^ 3 C_r 2 ^ (3-r) 3 ^ rx ^ (3-r) עכשיו עבור מונח זה להיות מונח קבוע, x ^ (3-r) צריך להיות שווה ל 1. לכן, x ^ (3-r) = x ^ 0 => 3-r = 0 = r = 3 לכן, המונח הרביעי בהרחבה הוא המונח הקבוע. על ידי הצבת r = 3 במונח הכללי, נקבל את הערך של המונח הקבוע. קרא עוד »

תן z = sqrt {3} -i. (2) = 2 (= 3) = (= 3) = 2 = (= 3) = 2 = r (cos theta = ista theta) על ידי התאמת החלק האמיתי והחלק הדמיוני, Rightarrow {(r = 2), (cos theta = sqrt {3} / 2), (sin theta = -1 / 2):} Rightarrow (= / 6/6), מכיוון ש cosine הוא אפילו סינוס מוזר, אנו יכולים גם לכתוב z = 2 [cos (pi / 6) -inin (pi / 6)] אני מקווה שזה היה מועיל. קרא עוד »

התוויית עקומת הקוטב עבור 0 <= theta <= 2pi הגעתי: השתמשתי ב- Excel: בעמודה הראשונה שמתי את הזוויות ברדיאנים; בעמודה השנייה מחושב * cos (4theta) עבור = 2; שתי העמודות הבאות מכילות את הערכים המתאימים של x ו- y כדי לשרטט את המשוואה שלך במערכת קואורדינטות מלבנית x, y.כדי להשיג את הערכים בעמודות x ו- y עליך לזכור את הקשר בין הקוטב הקואורדינטות הקוטביות (שתי העמודות הראשונות) לבין הקואורדינטות המלבניות (שתי עמודות): קרא עוד »

ראה Beow חישוב השורש (6) (- 64) אומר שאתה צריך למצוא מספר x אמיתי כך x ^ 6 = 64. מספר זה אינו קיים כי אם זה היה חיובי, אז אף פעם לא יקבלו מספר שלילי כמוצר, אם זה היה שלילי, אז (-x) · (-x) · (-x) · (-x) · (-x) · מספר חיובי של מספר (6) ולעולם לא יקבל -64) לסיכום, לשורש (6) (64) אין פתרונות אמיתיים. אין מספר x כך ש- x ^ 6 = 64-64 אבל במערך מורכב של מספרים יש 6 פתרונות הראשונים לשים -64 בצורה קוטבית אשר 64_180 אז ששת הפתרונות r_i מ i = 0 ל i = 5 הם r_0 = שורש (+) (2) 64_ (180/6) = 2_30 r_1 = שורש (6) 64 _ (180 + 360) / = = 2_90 r_2 = 2 _ (180 + 720) / 6 = = 2_150 r_3 = 2 _ 1080) / 6) = 2_210 r_4 = 2_27 קרא עוד »

צבע (כחול) ("מקדמה") ("מחיר מלא") ($ 3000) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ צבע (כחול) ("קבע את מחיר המכירה מעל המקדמה"). הריבית היא 4.25 / 100 פיצול מעל 12 חודשים זה 4.25 / 1200 לכל תשלום חודשי 4 שנים 4xx12 = 48 חודשים אז יש לנו: P (1 + 4.25 / 1200) ^ (48) = $ 315xx12xx4 יומן (P) + 48log ( 1 + 4.25 / 1200) = log (15120) צבע (כחול) (=> P = $ 12760.04) קיים טווח עבור הבדל קל עקב שגיאות מובנות באלגוריתמים של המחשבון. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ צבע (כחול) ("קבע מחיר כולל של ריבית מראש") + $ "$ 15760.04 עקב שגיאות צפויות במחשבון עגול זה: צבע (חום) ($ 15760.00 קרא עוד »

שימו לב מה הוא אותו הדבר לגבי השניים; גם להבחין במה שונה. לכמת הבדלים אלה (לשים מספרים להם). תמונה תמורות אתה יכול לעשות את זה יהיה לחוקק את ההבדלים האלה. y = f (-1 / 2 (x - 2)) - 3. ראשית אנו רואים כי הגרף הוורוד רחב יותר שמאלה לימין מאשר הגרף הכתום. משמעות הדבר היא שאנחנו חייבים להרחיב (או למתוח) את הגרף הכתום אופקית בשלב מסוים. כמו כן, אנו רואים כי הן ורוד כתום גרפים יש את אותו גובה (4 יחידות). פירוש הדבר כי לא היה התרחבות אנכית של הגרף הכתום. הגרף הוורוד הוא גם נמוך יותר מאשר הגרף הכתום. משמעות הדבר היא גם תרגום אנכי (aka "משמרת") או להעיף אנכי התרחש. מה שהבדיל אותי היה איך זה נראה כאילו הטרנספורמציה היתה בהי קרא עוד »

בדוק להלן. עכשיו הבנתי. עבור f (a) + f (b) + f (c) = 0 אנו יכולים להיות f (a) = 0 ו- f (b) = 0 ו- f (c) = 0 כלומר, f יש לפחות שורש אחד , a, b, c אחד משני המספרים לפחות להיות הפוכה ביניהם נניח f (א) = - f (ב) זה אומר f (א) f (b) <0 f רציף ב RR וכך [ , b] subeRR על פי המשפט של Bolzano יש לפחות אחד x_0inRR כל כך f (x_0) = 0 באמצעות משפט של Bolzano במרווחים אחרים [b, c], [a, c] יוביל לאותה מסקנה. בסופו של דבר F יש לפחות שורש אחד ב RR קרא עוד »

הנה כמה שיטות: הנה כמה שיטות: דסקארט 'כלל שלטים נתון: F (x) = x ^ 6 + x ^ 2-1 המקדמים של פולינום זה סקסטיק יש סימנים + דפוס + -. מכיוון שיש שינוי אחד בסימנים, שלטון דסקארטס של הסימנים אומר לנו שלמשוואה זו יש אפס חיובי אחד. כמו כן, אנו מוצאים: f (-x) = f (x) = x ^ 6 + x ^ 2-1 שיש לו אותו דפוס של סימנים + + -. מכאן f (x) יש אפס שלילי אחד גם. נקודות ההמרה: f (x) = x ^ 6 + x ^ 2-1 שים לב: f (x) = 6x ^ 5 + 2x = 2x (3x ^ 4 + 1) שיש לו אפס אחד אמיתי, של ריבוי 1, כלומר ב- x = 0 מכיוון שהמונח המוביל של f (x) יש מקדם חיובי, פירוש הדבר ש- f (x) יש מינימום ב- x = 0 ואין נקודות מפנה אחרות. אנו מוצאים f (0) = -1. אז f (x) יש בדיוק ש קרא עוד »

ראה למטה. (X, y, i, z) = = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 0 = 0 = 0 = 0 = 0 = (e_i_i, ci_i) הוא נורמלי ל E תן Pi- אלפא x + ביתא y + gamma z = delta להיות מטוס כללי משיק E ואז {(x_i = אלפא / (דלתא)), (y_i = beta / (bdelta)), (z_i = gamma / (c delta)):} אבל ax_i ^ 2 + by_i ^ 2 + cz_i ^ 2 = 1 אז אלפא ^ 2 / a + beta + 2 + b + gamma ^ 2 / c = delta ^ 2 והמשוואה הגנרית של המישור המטרי היא אלפא x + beta y + gamma z = pmsqrt (alpha ^ 2 / a + beta + 2 / b + gamma ^ 2 / c) כעת ניתנו שלושה מטוסים אורתוגונליים (pph_i), alpha_i x + beta_i y + gamma_i z = delta_i וקריאה vc v_i = (alpha_i, beta_i, gamma_i) והפיכת V = ((vc v_1), (vec v_2), (vec v_3 קרא עוד »

זה תלוי מה המשמעות של יומן 10. האם אתה רוצה למצוא את log10 של 10, או שאתה רוצה למצוא את log10 של מספר אחר? כדי למצוא את יומן "x" של מספר, אתה בעצם אומר "איזה מספר אני צריך להעלות" x "כדי הכוח של כדי לקבל את המספר שלי? נניח שאתה מוצא את log10 של 100,000. "שואל" מה אני צריך לשים מעל 10 לעשות את זה 100,000? התשובה היא 5, מאז 10 ^ 5 = 100,000. עם זאת, אם אתה רק צריך למצוא את היומן של 10, ולאחר מכן התחבר מתייחס log10 (רק כמו רדיקלי עם שום תת לפני שהוא מציין שזה שורש ריבועי). log10 של 10 הוא רק 1. קרא עוד »

לא limi הוא 0, כי כאשר xrarroo, 1 / xrarr0 וכך sin0 = 0. אלה גבולות הם לא קיימים: lim_ (xrarr + oo) sinx או lim_ (xrarr0) חטא (1 / x). (sinoo אינו קיים). קרא עוד »

קודקוד של פרבולה y = -4x ^ 2 + 8x - 7 הוא (1, -3). מיד חשוב להבין כי זו משוואה ריבועית של הצורה y = ax + 2 + bx + c, אז זה יהווה פרבולה. קו הסימטריה (או הציר העובר דרך הקודקוד) של הפרבולה יהיה תמיד -b / 2a. "B" במקרה זה הוא 8, ו- "a" הוא 4, כך -b / (2a) = -8 / (2) -4 = = (8) / - 8 = 1 משמעות הדבר היא הערך x של קודקוד יהיה 1. עכשיו, כל מה שאתה צריך לעשות כדי למצוא את y- קואורדינטות הוא תקע '1' עבור x ו לפתור עבור y: y = -4 (1) ^ 2 + 8 (1) - 7 y = -4 + 8 - 7 y = -3 אז קודקוד הוא (1, -3), כפי שניתן לראות בתרשים שלהלן (רול מעל קודקוד לראות את הקואורדינטות). גרף {-4x ^ 2 + 8x - 7 [-8.46, 11.54, -9.27 קרא עוד »

הפונקציה ההופכית היא y = (x + 1) / 2 ראשית, החליפו את x ו- y: y = 2x-1 => x = 2y-1 עכשיו, פתרו עבור y: x = 2y -1 הוסף 1 לשני הצדדים : 1 (+) + 1 = 2 (ביטול) (1) ביטול (1) x + 1 = 2y וחלק ב -2: (x + 1) / 2 = ביטול (2) y / ביטול (2) (x + 1) / 2 = y קרא עוד »

X = 1/8 y ^ 2-2. דבר אחד שאתה יכול לעשות הוא להתחיל על ידי הכפלת שני הצדדים של המשוואה r = 4 / (1-cos (theta)) על ידי 1-cos (theta) כדי לקבל r-r cos (theta) = 4. לאחר מכן, לסדר מחדש את זה כדי לקבל r = 4 + r cos (theta). עכשיו מרובע שני הצדדים כדי לקבל r ^ 2 = 16 + 8 cos (תטה) + r ^ 2 cos ^ {2} (תטא). הסיבה שזה היה רעיון טוב היא כי אתה יכול עכשיו להחליף קואורדינטות מלבניות (x, y) די מהר באמצעות העובדות כי r ^ {2} = x ^ {2} + y ^ {2} ו r cos (theta) = x להגיע: x ^ 2 + y ^ 2 = 16 + 8x + x ^ 2 y ^ 2 = 16 + 8x. פתרון משוואה זו עבור x כפונקציה של y נותן x = (1/8) (y ^ 2-16) = 1/8 y ^ 2-2. הגרף של r = 4 / (1-cos (theta)), כמו tht קרא עוד »

אם | | 0, e = {0, 8/5} אם | t = = 0, e = RR 5e ^ 3t = 8e ^ 2t הבה נחלק את שני הצדדים על ידי e ^ 2t 5e = 8 e = 8/5 היא לא דרך טובה לפתור עבור 't', למרבה הצער. אם הייתה משוואה אחרת וזה היה חלק ממערכת משוואות, אולי היה פתרון ל 't', אבל עם משוואה אחת בלבד, 't' יכול להיות כל דבר. אנחנו עושים את זה? לא. מונחים אלה הם מונומים, כך שיש רק אפס שווה טווח אחד עושה את כל מונומי שווה לאפס. לכן, 'e' יכול להיות גם 0. לבסוף, אם 't' הוא 0, זה לא משנה מה זה, אז אם לא '0', 'e' יכול להיות כל המספרים הממשיים. בכנות זה לא משנה איך לכתוב את הפתרון, כל עוד הוא מקבל את ההודעה על פני. הנה ההמלצ קרא עוד »

קבל את המשוואה לתוך צורה מוכרת, ולאחר מכן להבין מה כל מספר במשוואה זה אומר. זה נראה כמו משוואה של מעגל. הדרך הטובה ביותר להגיע אלה לתוך טופס graphable היא לשחק עם המשוואה ואת הריבועים המלא. בואו ניקח מחדש את אלה ... (16x ^ 2 + 32x) + (y ^ 2-18y) = 119 עכשיו להוציא את גורם 16 ב x "קבוצה". 16 (x ^ 2 + 2x) + (y ^ 2-18y) = 119 לאחר מכן, השלם את הריבועים 16 (x ^ 2 + 2x + 1) + (y ^ 2-18y + 81) = 119 + 16 + 81 16 (x + 1) ^ 2 + (y-9) ^ 2 = 216 הממ ... זה יהיה משוואה של מעגל, אלא יש גורם של 16 מול x קבוצה. זה אומר שזה חייב להיות אליפסה. אליפסה עם מרכז (h, k) וציר אופקי "a" וציר אנכי "b" (ללא קשר לאחד מ קרא עוד »

D להכפיל את כל צד על ידי 1-sintheta להגיע: r-rsintheta = 4/5 r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 rsintheta = y sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 4/5 + yx ^ 2 + y = 2 = 16/25 + (8y) / 5 + y ^ 2 x ^ 2 = 16/25 + (8y) / 5 25x ^ 2 = 16 + 40y 25x ^ 2-40y-16 = 0 תשובה זו לא תואם את התשובות, לכן ד. קרא עוד »

היחס ההופכי הוא g (x) = frac {-1 pm sqrt {1 + 4x}} 2} y = f (x) = x ^ 2 + x עבור x עבור y במונחים של הנוסחה הריבועית : x ^ 2 + xy = 0, השתמש בנוסחה ריבועית x = frac {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} {2a} sub = a = b = 1, c = -yx = (= 1 / 4y)} {2} לכן היחס ההופכי הוא y = = 1 p frac {-1 pm sqrt {1 + 4x}} 2} שים לב שזהו קשר ולא פונקציה, כי עבור כל ערך של y, יש שני ערכים של x ופונקציות לא יכולות להיות מרובות ערכים קרא עוד »

"a =") () a + x = 2 + 2 + x ^ 3/6 + = t = 12, r = 0 = 0.54 + 0.54 ^ 2/2 + 0.54 ^ 3/6) = 500 = * 0.54 * + 0.54 + 0.026244) = 500 = 1.712044 = 856.022 "b" A = 2P => 2P = P * e ^ (0.045 * t) => 2 = e ^ (0.045 * t) => ln (2) = 0.045 * t => t = ln (2) /0.045 = 15.4 שנים " קרא עוד »

(+ Bx) ^ c + sum_ (n = 0) = c + sum = n = 0 x + ^ c (c!) / n (cn)!) a ^ (cn) (bx) ^ n כאן, יש לנו (7 + x) ^ 4 אז, כדי להרחיב אנחנו עושים: (4!) / (0 (4 - 0)!) 7 ^ (4-1) x ^ 1 + (4!) / (2) (4-2)!) 7 ^ (4-2) x ^ 2 + (4!) / (3! (4-3)) 7 ^ (4-3) x ^ 3 + (4! ) (4 - 4)!) 7 ^ 4x ^ 0 + (4!) / (1) 4 (4) ! (4-1)!) 7 ^ 2x ^ 2 + (4!) / (3! (4-3)! 7 (4!) / (4!) / (4!) / (4! (4-4)) 7 ^ 0x ^ 4 (4!) / (0! 4!) 7 ^ 4 + (4!) / (1! 3!) 7 + 3 +) (4!) / (4! 0!) X ^ 4 7 (3! 4 + 4 + 4 + 244 x 1372x + 294x ^ 2 + 28x ^ 3 + x ^ 4 קרא עוד »

X = 12 כתיבה מחדש כהבעה לוגריתמית אחת הערה: log (log) log log (a + b) log (a + b) - log (x-5) = log log2 log (2 + x) / x-5) = 2 (x + 5) = log 2 (2 x x / x) (x-5) (x-5) (x + 5) (x + 5) (x + 5) (x + 5) / ביטול (x-5) * ביטול (x- 5 = 2) x = 5) 2 + x "" = 2x- 10 +10 - x = -x + 10 =============== צבע (אדום) (12 "" "= x) בדוק: log (12 + 2) - log (12-5) = log 2? יומן (14) - log (7) log (14/7) log 2 = log 2 כן, התשובה היא x = 12 קרא עוד »

X ~ = -6.7745 בהינתן המשוואה האקספוננציאלית 4 ^ x = 7 ^ (x-4) כדי לפתור משוואה מעריכית אנו יכולים להשתמש בלוגריתם.שלב 1: קח את יומן היומן בצד 4 ^ x = log 7 ^ (x-4) באמצעות כלל הכוח של logarithm x log 4 = (x-4) log 7 ואז הפץ x log 4 = x log 7 - 4 log 7 ואז להביא את כל "x" בצד אחד x log 4 - x log 7 = -4 log 7 Factor את הגורם הנפוץ ביותר x (log 4 - log 7) = -4 log 7 בידוד "x" x = (- 4log 7) / (log 4 - log 7) x ~ = -6.7745 קרא עוד »

(x + 5) (x + 5) (= x + 5) (= x) 1 (1 + 3 x + 2) + xx + 15 = 3 x ^ 2 + 8x + 12 = 0 (x + 6) (x + 2) = 0 x + 6 = 0 או x + 2 = 0 x = -6 או x = -2 x = -6 הוא חיצוני. פתרון חיצוני הוא שורש של טרנספורמציה, אך הוא אינו שורש של משוואה מקורית. אז x = -2 הוא הפתרון. קרא עוד »

X = -7/3 יומן נתון (5x + 2) = log log (2x-5) בסיס כניסה 10 שלב 1: גייס אותו למפתח באמצעות 10 10 ^ (log5x + 2) = 10 ^ (log2x-5 ) שלב 2: פשט, מאז 10 ^ logA = 5x + 2 = 2x-5 שלב 3: צבע החסר (אדום) 2 וצבע (כחול) (2x) לשני הצדדים של המשוואה כדי לקבל 5x + 2 צבע (אדום) (2 -) צבע (כחול) (- 2x) צבע 2x (כחול) (- 2x) צבע (אדום) (- 2) 3x = -7 שלב 4: צלול את שניהם לצד 3 (3x) / 3 = 7/3 hArr x = -7/3 שלב 5: בדוק את יומן הפתרונות [5 * -7 / 3] 2] = log [(2 * -7 / 3) -5] log (-35/3 + 6/3) = log (-14/3 -15/3) log (-29/3) = log (-29/3) שני הצדדים שווים, למרות שאנחנו לא יכולים לקחת יומן של מספר שלילי עקב domain domainion log_b x = y, x, 0, b> קרא עוד »

B = 3 שנה לטופס המעריכי כמוסבר להלן. בהתחשב ב- log_b9 = 2 שנה את המשוואה הזו לצורה המעריכית שלה, שכן log_ax = y iff a ^ y = x log_b9 = 2 b ^ 2 = 9 b ^ 2 = 3 ^ 2 b = 3 זכור, אם המעריכים זהים, התשובה היא הבסיס. קרא עוד »

0 ראשית, הגרף של a ^ x, a> יהיה רציף מ - + oo + ותמיד יהיה חיובי. עכשיו אנחנו צריכים לדעת אם 3 + xx ^ 2> 0 f (x) = - 3 + xx ^ 2 f (x) = 1-2x = 0 x = 1/2 f '' (x) = - 2 <- כך שהנקודה ב x = 1/2 היא מקסימלית. f (1/2) = 3 + 1/2 (1/2) ^ 2 = -11 / 4 -3 + xx ^ 2 הוא תמיד שלילי (9/10) ^ תמיד חיובי, הם לעולם לא לחצות ולכן אין פתרונות אמיתיים. קרא עוד »

התשובה היא: x ^ 3 - 3x ^ 2 + 7x + 2 = (x - 2 - 2x - 5) + 7 אתה בעצם מחלק x ^ 3 - 3x ^ 2 + 7x + 2 על - 1 על ידי שימוש בשיטה האוקלידית, בדיוק כמו שאתה היית עושה את זה אם היית מחלק מספר טבעי על ידי מספר אחר ב: אתה כאן לנסות למחוק את תנאי תואר שלישי, ולאחר מכן את תנאי תואר שני, ולאחר מכן את תנאי תואר ראשון. קרא עוד »

התשובה היא x = 3. תחילה יש לומר היכן הוגדרה המשוואה: היא מוגדרת אם x> -1 מכיוון שלוגריתם אינו יכול לכלול מספרים שליליים כארגומנט. עכשיו זה ברור, עכשיו אתה צריך להשתמש בעובדה logarithm טבעי מפות נוסף לתוך הכפל, ומכאן: ln (x) + ln (x + 1) = ln (12) iff ln [x (x + 1)] (12 + iff x (x + 1) = 12 (l + x) (12) אם אתה מפתח את הפולינום בצד שמאל, אתה מחליף 12 בשני הצדדים, ועכשיו עליך לפתור משוואה ריבועית: x (x + 1) = 12 iff x ^ 2 + x - 12 = 0 כעת יש לחשב את דלתא = b ^ 2 - 4ac, אשר כאן שווה ל -49, כך שלמשוואות ריבועיות אלו יש שני פתרונות אמיתיים, שניתנו על ידי הנוסחה הריבועית: (-b + sqrt (Delta)) / (2a) ו- (-b-sqrt (Delta)) / (2a). קרא עוד »

X = 6 קודם כל, משוואה זו מוגדרת ב-] 3, + oo [מכיוון שאתה צריך x + 3> 0 ו- x - 3> 0 באותו זמן או שהיומן לא יוגדר. פונקציית היומן ממפה סכום למוצר, ומכאן יומן (x + 3) + log (x-3) = 27 iff log [x + 3) (x-3)] = log 27. כעת אתה מחיל את הפונקציה המעריכית (x + 3) = = iff x ^ 2 - 9 = = iff x ^ 2 - 36 30 = זוהי משוואה ריבועית שיש לה 2 שורשים אמיתיים משום ש - Delta = -4 * (- 36) = 144> 0 אתה מכיר את הנוסחה הריבועית x = (-b + - sqrtDelta) / 2a עם 1 = ו- b = 0, ומכאן 2 הפתרונות של משוואה זו: x = 6 -6! In] 3, + oo [כך שאנחנו לא יכולים לשמור את זה. הפתרון היחיד הוא x = 6. קרא עוד »

(1 + x) = (1 + x) = (1) x (1) 1/2 = סכום (1/2) _k / (k!) x ^ k עם x ב- CC השתמש בהכללה של הנוסחה הבינומית למספרים מורכבים. יש הכללה של הנוסחה הבינומית למספרים המורכבים. הנוסחה הכללית של הסדרה הבינומית נראית (1 + z) ^ r = sum (r) _k) / (k!) Z ^ k עם (r) _k = r (r-1) (r-2) .. (r-k + 1) (על פי ויקיפדיה). בואו להחיל אותו על הביטוי שלך. זוהי סדרה של כוח כל כך ברור, אם אנחנו רוצים יש סיכוי כי זה לא לסטות אנחנו צריכים להגדיר אבסק <1 וכך אתה להרחיב את sqrt (1 + x) עם הסדרה הבינומית. אני לא הולך להוכיח את הנוסחה נכון, אבל זה לא קשה מדי, אתה רק צריך לראות כי הפונקציה המורכבת שהוגדרה על ידי (1 + z) ^ r הוא holomorphic על דיסק היחי קרא עוד »

Absx = 3 y = 4 ניתן להחליף את השורה הראשונה אל השני, אשר יהפוך את x ^ 2 להיעלם. אז השורה השנייה היא כעת 7y = 28 ואתה יודע עכשיו ש- y = 4. אתה מחליף את y לפי הערך שלו בשורה הראשונה של המערכת: x ^ 2 - 2y = iff x ^ 2 - 8 = iff x ^ 2 = 9 iff abs (x) = 3 קרא עוד »

אתה לא יכול. משפט זה רק אומר לך כי פולינום P כזה deg (P) = n יש לכל השורשים n שונים, אבל P יכול להיות שורשים מרובים. אז אנחנו יכולים לומר כי F יש לכל היותר 3 שורשים שונים CC. בואו למצוא את שורשיו.לפני כל שימוש במשפט זה, עלינו לדעת אם P (x) = (x ^ 2 + 2x - 24) יש שורשים אמיתיים. אם לא, אז נשתמש במשפט הבסיסי של אלגברה. אתה הראשון לחשב דלתא = b ^ 2 - 4ac = 4 + 4 * 24 = 100> 0 אז יש 2 שורשים אמיתיים. אז את המשפט הבסיסי של אלגברה לא כל שימוש כאן. באמצעות הנוסחה הריבועית, אנו מגלים כי שני שורשי P הם -6 ו -4. לבסוף, f (x) = x (x + 6) (x-4). אני מקווה שזה עזר לך. קרא עוד »

P (X) = aq (X + 3) (X-4) (X - 2 + i) (X-2-i) עם aq ב RR. תן P להיות פולינום אתה מדבר. אני מניח P! 0 = או שזה יהיה טריוויאלי. P = אלפא = 0 = = P (baralpha) = 0. זה אומר שיש שורש נוסף עבור P, בר (2-i) = 2 + i, ולכן טופס זה עבור P: P ( X (+) X (+ A) (a +) * (X-2-i) ^ (a + 4) * (X + 2) X) עם a_j ב NN, Q ב RR [X] ו ב RR כי אנחנו רוצים P יש מקדמים אמיתיים. אנחנו רוצים שהדרגה של P תהיה קטנה ככל האפשר. אם (R = X) = (X + 2) ^ (a +) (a_2) (x + 2) i (a +) (X-2-i) ^ (a_4) P) = deg (R) + deg (Q) = סכום (a_j + 1) + deg (Q). (0) אז אם אנחנו רוצים ש- P תהיה הכי קטנה האפשרית, אז D (Q) = 0 (Q הוא רק מספר אמיתי q), ומכאן deg (P) = deg (R ) ו קרא עוד »

מרכז: (0,0); רדיוס: 9. ראשית, אתה שם את 81 בצד ימין, אתה עכשיו להתמודד עם x ^ 2 + y ^ 2 = 81. עכשיו אתה מזהה את הכיכר של הנורמה! x = 2 + y ^ 2 = 81 iff sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = sqrt81 = 9. זה אומר שהמרחק בין המוצא לכל נקודה של המעגל צריך להיות שווה ל 9, אתה צריך לראות x ^ 2 (x-0) ^ 2 ו- y ^ 2 כמו (y-0) ^ 2 כדי לראות את המקור מופיע. אני מקווה שהסברתי זאת היטב. קרא עוד »

אתה מעריך את זה פולינום ב x = -3. (P +) = 0 = X + 3 + 5X ^ 2 + 8 אם X + 3 הוא גורם של P, אז P (-3) = 0. נמדוד P ב 3. (-3) = -4 * (3) + 3 + 5 * 3 ^ 2 + 8 = 108 + 45 + 8! = 0 כך ש- X + 3 אינו גורם של P. קרא עוד »

תהיה סתירה עם תפקידה אם היא קיימת. אחד השימושים המעשיים העיקריים של המעשה הוא לתת לך את מספר הדרכים כדי לאפשר אובייקטים. אתה לא יכול להתיר -2 אובייקטים כי אתה לא יכול להיות פחות מ 0 אובייקטים! קרא עוד »

לחשב את המודול שלה. = x = 2 + y ^ 2) עם x = Re (z) ו y = Im (z) הוא המרחק של z אל המקור (לחשוב על אבס כמו ABS (z - 0)). אז המרחק בין 5-12i למקור הוא ABS (5-12i) = sqrt (5 ^ 2 + (-12) ^ 2) = sqrt (25 + 144) = sqrt (169) קרא עוד »

סום = 40/9 a_2 / a_1 = 0.4 / 4 = 4/40 = 1/10 a_3 / a_2 = 0.04 / 0.4 = 4/40 = 1/10 פירושו r = 1/10 ו- a = 4 סכום של סדרה גיאומטרית אינסופית (1 - r) = 4 / (1-1 / 10) = 40 / (10-1) = 40/9 פירושו סכום = 40/9 קרא עוד »

גרף {3x ^ 2 -2 [-10, 10, -5, 5]} 3x ^ 2 -2 הוא המשוואה. אנסה להסביר כמיטב יכולתי. (הערה: אני למעשה בגיאומטריה, עדיין לא בחישוב, אם כי למדתי חלק מזה כבר) אז, אה, 3x היא איך באופן דרמטי את קו עקומות, -2 עד כמה רחוק זה יורד, ו _ ^ 2 הוא כמה זמן זה נשאר בחלק 0, -2. זו התשובה הכי טובה שלי, בהצלחה על שיעורי הבית שלך, לשמור על עבודה טובה. קרא עוד »

אתה מתכוון להשתמש במשוואה של המעגל ואת המרחק האוקלידיאני. (x-x_c) ^ 2 + (y-y_c) ^ 2 = r ^ 2 כאשר: r הוא הרדיוס של המעגל x_c, y_c הם מתואמים של רדיוס המעגל הרדיוס מוגדר כמרחק בין מרכז המעגל לבין כל נקודה של המעגל. הנקודה שבה המעגל עובר דרך יכולה לשמש עבור זה. ניתן למדוד את המרחק האוקלידיאני: r = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2) כאשר Δx ו- Δy הם ההבדלים בין הרדיוס לנקודה: r = sqrt (8-7) ^ 2 + (6 - 5)) = ^ 2 = = sqrt (1 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt (122) הערה: סדר המספרים בתוך הסמכויות אינו משנה. לכן, כעת אנו יכולים להחליף את המשוואה של המעגל כדלקמן: (x-x_c) ^ 2 + (y-y_c) ^ 2 = r ^ 2 (x-8) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = sqrt (122) ^ 2 (x-8) ^ 2 + (y-6) ^ 2 קרא עוד »

פשוט על ידי פתרון עם טופס מעריכי. x = 0.12885 log (1 / x) = 7.761 נניח שהבסיס הוא 10: log (1 / x) = log10 ^ 7.761 מאחר והיומן הוא פונקציה 1-1 עבור x> 0 ו- x! = 1, ניתן לבטל את היומן out: 1 / x = 10 ^ 7.761 x = 1/10 ^ 7.761 = 10 ^ -7.761 = 0.12885 קרא עוד »

אם אתם מתכוונים ln (5e ^ x) - (10e ^ (2x)) אז אתה יכול גורם e ^ x ולהשתמש ln (a * b) = lna + lnb x + ln5 + ln (1-2e ^ x ) זה לא יכול באמת. אתה לא יכול לפשט פולינומים עם פונקציות מעריכית. העובדה כי היא מתחלפת (ולא כפל או חלוקה) אינה משאירה מקום לפשטנות. עם זאת, אם התכוונת ln (5e ^ x) - (10e ^ (2x)) ln (5e ^ x-10e ^ x * e ^ x) גורם 5e ^ x: ln (5 * e ^ x * (Ln + lne ^ x + ln) (1-2e ^ x) מאז ln = log_e ln5 + x + ln (1-2e ^ x) קרא עוד »

יש לאחד את הלוגריתמים ולבטל אותם עם log_ (2) 2 ^ 3 x = 6 log_ (2) (x + 2) + log_ (x-5) = 3 loga logb log = log (a / b) (x + 2) / x-5) (x-5)) = log_ (2) (x + 2) / x-5) ) 2 ~ 3 מאז log_x הוא פונקציה 1 עבור x> 0 ו- x! = 1, הלוגריתמים ניתן לשלול: (x + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 (x + 2) / (x-5) = 8 x + 2 = 8 (x-5) x + 2 = 8x-8 * 5 7x = 42 x = 42/7 x = 6 קרא עוד »

T = (u-u_0) / s = u_0 * t + 1 / 2at ^ 2 (צריך לפתור את ריבועי) באמצעות שינוי מהירות אני לוחץ אתה מתכוון אובייקט המאיץ או מאט. אם האצה היא קבועה אם יש לך מהירות ראשונית וגמרית: a = (Δu) / (Δt) a = (u-u_0) / (t-t_0) בדרך כלל t_0 = 0, כך: t = (u-u_0) / a אם השיטה לעיל אינה פועלת מכיוון שחסרים לך ערכים מסוימים, תוכל להשתמש במשוואה להלן. מרחק הנסיעה יכול להיות מ: s = u_0 * t + 1 / 2at ^ 2 כאשר u_0 הוא המהירות הראשונית t הוא הזמן שבו הוא האצה (שים לב לערך זה שלילי אם המקרה הוא האטה) אם אתה יודע את המרחק, מהירות ראשונית ואת האצה אתה יכול למצוא את הזמן על ידי פתרון משוואה ריבועית כי הוא נוצר. עם זאת, אם תאוצה אם לא תינתן, תזדקק למ קרא עוד »

אם (a, b) הוא הקואורדינטות של נקודה במישור הקרטזי, u הוא גודל האלפא שלה הוא זווית שלה אז (א, ב) ב טופס פולאר נכתב כמו (u, אלפא). גודלה של קואורדינטות קרטזיות (a, b) ניתן על ידי bsqrt (a ^ 2 + b ^ 2) וזוויתו ניתנת על ידי tan ^ -1 (b / a) תן r להיות גודל של (3sqrt3, -3) ו theta להיות זווית שלה. (= 3 + 3) = = 3 = 3 = 3 = 4 = 4 = 4 = 4 = 4 = 3 = 3 = 4 = 4 = 4 = (= -3) / = 3 =) = = / pi / 6 פירושו זווית של (3sqrt3, -3) = - pi / 6 זוהי הזווית בכיוון השעון. אבל מאז הנקודה היא ברבע הרביעי אז אנחנו צריכים להוסיף 2pi אשר ייתן לנו את הזווית נגד כיוון השעון. (pi + 12pi) / 6 = (11pi) / 6 מרמז זווית של (3sqrt3, -3) = (11pi) / 6 = theta קרא עוד »

אם (a, b) הוא הקואורדינטות של נקודה במישור הקרטזי, u הוא גודל האלפא שלה הוא זווית שלה אז (א, ב) ב טופס פולאר נכתב כמו (u, אלפא). הגודל של קואורדינטות קרטזיות (a, b) ניתן על ידי bsqrt (a ^ 2 + b ^ 2) וזוויתו ניתנת על ידי tan ^ -1 (b / a) תן r להיות גודל (sqrt3,1) ו theta להיות זווית שלה. (1 + sqrt3) = = 2 = r = (= 3) 1 = 1 = 1 = 1 = = pi / 6 פירושו זווית של (sqrt3,1) = pi / 6 = theta מרמז (sqrt3,1) = (r, theta) = (2, pi / 6) מרמז (sqrt3,1) = (2, pi / 6) שים לב כי הזווית ניתנת במדידה רדיאן. קרא עוד »

אם (a, b) הוא הקואורדינטות של נקודה במישור הקרטזי, u הוא גודל האלפא שלה הוא זווית שלה אז (א, ב) ב טופס פולאר נכתב כמו (u, אלפא). גודלה של קואורדינטות קרטזיות (a, b) ניתן על ידי bsqrt (a ^ 2 + b ^ 2) וזוויתו ניתנת על ידי tan ^ -1 (b / a) תן r להיות גודל של (1, -qqrt3) ו theta להיות זווית שלה. (1, 3) = 2 = r = (= 3) = (= 3) = (= 3) = (= 1) (= -qqrt3 / 1) = Tan = -1 (-qqrt3) = pi / 3 מרמז על זווית (1, -qqrt3) = pi / 3 אבל מאז הנקודה היא ברבע הרביעי אז אנחנו צריכים להוסיף 2pi אשר תן לנו את הזווית. (pi + 6pi) / 3 = (5pi) / 3 משמעו זווית של (1, -qqrt3) = (5pi) / 3 = theta מרמז ( 1, -sqrt3) = (r, theta) = (2, 5pi) / 3) מרמז (1, - קרא עוד »

תחליף כל נקודה למשוואה של המעגל, לפתח 3 משוואות, וכן לחלץ את אלה שיש להם לפחות 1 קואורדינטות משותף (x או y). התשובה היא: (x-5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 200 המשוואה של המעגל: (x-α) ^ 2 + (y-β) ^ 2 = ρ ^ 2 כאשר α β הם הקואורדינטות של מרכז המעגל. תחלופה עבור כל נקודה נתונה: נקודה (5-β) = 2 + (- 5 + β) ^ 2 = ρ ^ 2 (- 5 + α) (+ 5 + α) ^ 2 + (5 + β) ^ 2 = ρ ^ 2 5 ^ 2 + 2 * 5α + α ^ 2 + 5 ^ 2 + 2 * 5β + β ^ 2 = ρ ^ 2 α ^ 2 + β + 2 + 10α + 10β + 50 = ρ ^ 2 (משוואה 1) נקודה E (-5-α) ^ 2 + (15-β) ^ 2 = ρ ^ 2 (5 + α) ^ 2 + 15 = β ^ 2 = ρ = 2 5 ^ 2 + 2 * 5α + α ^ 2 + 15 ^ 2-2 * 15β + β ^ 2 = ρ ^ 2 α ^ 2 + β ^ 2 + 10α-30β + 250 = ρ ^ 2 (משווא קרא עוד »

תלוי במספר המתקרב והמורכבות של הפונקציה. אם הפונקציה פשוטה, פונקציות כגון sinx ו cosx מוגדרים עבור (-O, + oo) אז זה באמת לא כל כך קשה. עם זאת, כאשר x מתקרב לאינסוף, הגבול אינו קיים, שכן הפונקציה היא תקופתית ויכולה להיות בכל מקום בין [-1, 1] בפונקציות מורכבות יותר, כגון sinx / x ב x = 0 יש משפט מסוים המסייע , קרא משפט לסחוט. זה עוזר לדעת את גבולות הפונקציה (למשל סינקס הוא בין 1 ל -1), להפוך את הפונקציה פשוטה אחת מורכבת, אם גבולות הצד שווים, ואז הם לסחוט את התשובה בין התשובה המשותפת שלהם. דוגמאות נוספות ניתן לראות כאן. עבור סינקס / x המגבלה כפי שהיא מתקרבת 0 הוא 1 (הוכחה קשה מדי), וככל שהוא מתקרב אינסוף: -1 <= = sinx < קרא עוד »

לא בטוח אם זה יכול להיפתר אם אתה באמת סקרן לגבי המספר, התשובה היא: x = 2.42337 מלבד בשיטת ניוטון, אני לא בטוח אם אפשר לפתור את זה. דבר אחד שאתה יכול לעשות הוא להוכיח כי יש פתרון אחד בדיוק. 3 xx = 6xx 3xx = 6 = x (x) = 3 xxn10 = 2 (x) x = x = 0 (x) + 2xln10) (xln10) עבור כל x> 1 הן המונה והן המכנה חיוביים, כך שהפונקציה גדלה. זה אומר שזה יכול להיות רק מקסימום של פתרון אחד (1) עכשיו כדי למצוא את כל הערכים של f (x) x 1 פירושו x ב (0, oo): lim_ (x-> 0 ^ +) f (x) = (= 0) + = (= 0) + (x +>) (= 3) x = (x) יכול לקחת כל ערך ממשי, כולל 0, כלומר f (x) = <=> 3logx + 2x-6 = 0 יכול להיות פתרון לפחות פעם אחת (2) (1) + (2) = קרא עוד »

להבין כי נקודת מגע עם ציר x נותן קו אנכי עד למרכז המעגל, אשר המרחק שווה לרדיוס. (x-2) ^ 2 + (x-3) ^ 2 = 9 (xh) ^ 2 (xk) ^ 2 = ρ ^ 2 משיק לציר ה- x פירושו: נגיעה בציר ה- x, כך המרחק מ המרכז הוא הרדיוס. לאחר מרחק ממרכז זה שווה לגובה (y). לכן, ρ = 3 המשוואה של המעגל היא: (x-2) ^ 2 + (x-3) ^ 2 = 3 ^ 2 (x-2) ^ 2 + (x-3) ^ 2 = 9 קרא עוד »

הפוך x ו- y. F ^ -1 (x) = e ^ (1-x) +2 הדרך הפורמלית פחות, (אבל קלה יותר לדעתי) מחליפה את x ו- y, כאשר y = f (x). לכן, הפונקציה: f (x) = 1-ln (x-2) y = 1-ln (x-2) יש פונקציה הפוכה של: x = 1-ln (y-2) עכשיו לפתור עבור y: ln (y-2) = 1-x ln (y-2) = lne ^ (1-x) פונקציה לוגריתמית ln היא 1-1 עבור כל x> 0 y-2 = e ^ (1-x) y = e ^ (1-x) +2 אשר נותן את הפונקציה ההופכית: f ^ -1 (x) = e ^ (1-x) +2 קרא עוד »

בחר z = x ^ (1/3) כאשר אתה מוצא את השורשים z, מצא x = z ^ 3 שורשים הם 729/8 ו -1 / 8 קבע x ^ (1/3) = zx ^ (2/3) = x = 2 (1) 3 = x = 2 = z = 2 אז המשוואה היא: z ^ 2-3z-4 = 0 Δ = b ^ 2-4ac Δ = (- (1) - (+) - (2) (1) (1) - (2) (4) -Sqrt (25)) / (2 * 1) z_ (1) = (4 + -5) / 2 z_1 = 9/2 z_2 = -1 / 2 כדי לפתור עבור x: x ^ (1/3) = z = (x ^ (1/3)) ^ 3 = z = 3 x = z ^ 3 x_1 = (9/2) ^ 3 x_1 = 729/8 x_2 = (1/2) ^ 3 x_2 = -1 / 8 קרא עוד »

Log_c) log_c = log_c (a) + log_c (b) פירושו log_2 (-5x) = log_2 {3} + log_2 (x + 2) (x + 2)} פירושו log_2 (5x) = log_2 (3x + 6) גם טופס מאפייני יומן אנו יודעים: אם log_c (d) = log_c (e), אז d = e מרמז -5x = 3x + 6 מרמז 8x = -6 מרמז x = -3 / 4 קרא עוד »

התשובה ל (i) היא 240. התשובה (ii) היא 200. אנחנו יכולים לעשות זאת באמצעות משולש פסקל, המוצג להלן. (i) מאז המעריך הוא 6, אנחנו צריכים להשתמש בשורה 6 במשולש, הכולל צבע (סגול) (1, 6, 15, 20, 15, 6) וצבע (סגול) 1. בעיקרון, נשתמש בצבע (כחול) 1 כמו המונח הראשון וצבע (אדום) (2x) כמו השני. לאחר מכן, נוכל ליצור את המשוואה הבאה. המעריך של המונח הראשון עולה ב -1 בכל פעם, ומקטע המושג השני יורד ב -1 עם כל מונח מהמשולש. (צבע (סגול) 1) צבע (סגול) 1 * צבע (כחול) (1 ^ 1) * צבע (אדום) ) צבע (סגול) 15 צבע (כחול) (1 ^ 2) * צבע (אדום) (2x) ^ 4)) + (צבע (סגול) 20 * צבע (כחול) ) (1 ^ 3) * צבע (אדום) (2x) ^ 3)) + (צבע (סגול) 15 * צבע (כחול) (1 ^ קרא עוד »

8/3 a_2 / a_1 = = 2/4 = -1 / 2 a_3 / a_2 = 1 / -2 = -1 / 12 מרמז על יחס נפוץ = r = -1 / 2 והראשון = a_1 = 4 סכום של (= 1/1/2) = 8/2 + 1 = 8/3 (= 1) משמעו S = 8/3 ומכאן שסכום הנתון הגיאומטרי הנתון הוא 8/3. קרא עוד »

סכום = 88573 a_2 / a_1 = 3/1 = 3 a_3 / a_2 = 9/3 = 3 משמעו ration משותף = r = 3 ו- a_1 = 1 מספר המונחים = n = 11 סכום הסדרה הגיאומטרית ניתן על-ידי Sum = (a (1-r ^ n) / (1-r) = (1) 1-3 ^ 11)) / (1-3) = (3 ^ 11-1) / (3-1) = (177147-1 ) / 2 = 177146/2 = 88573 פירושו סכום = 88573 קרא עוד »

אנלוגיות אנכיות מתרחשות כאשר המכנה של הפונקציה הרציונלית הוא 0. בשאלה זו זה יתרחש כאשר x - 2 = 0 כלומר, x = 2 [אסימפטוטים אופקיים ניתן למצוא כאשר מידת המונה ומידת המכנה שווים . ] הנה הם שניהם של תואר 1 ולכן הם שווים. האסימפטוט האופקי נמצא על ידי לקיחת היחס בין מקדמים מובילים. מכאן y = 1/1 = 1 קרא עוד »

A = a / a = = 12/3 = a_3 / a_2 = 48/12 = 4 משתמע יחס נפוץ = r = 4 וטווח ראשון = a_1 = 3 no: of terms = n = 8 סכום של סדרה גיאומטרית נתון על ידי = = a (1-r ^ n) / (1-r) = (3) 1-4 ^ 8) / (1-4) = (3 (1-65536)) / (- 3) = (3 -65535)) / (- 3) = 65535 לפיכך, סכום הסדרה הוא 65535. קרא עוד »

A = a / a = = 12/4 = a_3 = 36/12 = 3 מתייחס ל יחס = r = 3 ולטווח הראשון = a_1 = 4 no: of terms = n = 9 סכום הסדרה הגיאומטרית ניתן על ידי = = a (1-r ^ n) / (1-r) מרמז על סום = (4 (1-3 ^ 9)) / (1-3) = (4 (1-19683)) / (- 2) = - 2 (-19682) = 39364 לפיכך, סכום הסדרה הוא 39364. קרא עוד »

הרצף הגאומטרי הוא 1, -6,36, .... a_2 / a_1 = (6) / 1 = -6 a_3 / a_2 = 36 / -6 = -6 משתמע יחס נפוץ = r = -6 ו- a_1 = 1 סכום הסדרה הגיאומטרית ניתן על ידי סום = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-r) כאשר n הוא מספר המונחים, a_1 הוא המונח furst, r הוא היחס הנפוץ. כאן 1 = 1, n = 6 ו- r = -6 מרמז על סכום = 1 (1 -) - 6) ^ 6) / (1 - (- 6)) = (1-46656) / (1 + 6) = (- 46655) / 7 = -6665 לפיכך, הסכום הוא -6665 קרא עוד »

A_2 / a_1 = 21 / -3 = -7 a_3 / a_2 = -147 / 21 = -7 מרמז על יחס נפוץ = r = -7 ו- a_1 = -3 סכום הסדרה הגיאומטרית ניתן על-ידי Sum = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-r) כאשר n הוא מספר מונחים, a_1 הוא המונח הראשון, r הוא היחס הנפוץ. (1 - - -) 7) = (1 - (- 7)) = (3 - 1) / (1 + 7) = (- 3 (-117648)) / = = 352944/8 = 44118 לפיכך, הסכום הוא 44118. קרא עוד »

מונח ראשון = a_1 = 4, יחס נפוץ = r = -2 ומספר מונחים = n = 5 סכום הסדרה הגיאומטרית עד n ns נתון על ידי S_n = (a_1 (1-r ^ n)) (1-r ) כאשר S_n הוא הסכום למונחים n, n הוא מספר מונחים, a_1 הוא המונח הראשון, r הוא היחס הנפוץ. (1) (1 - (-)) 5 (n = 5 ו - r = -2 = 4 (1 -) - / (1 + 2) = (4 (1 + 32)) / 3 = (4 (33)) / 3 = 4 * 11 = 44 ומכאן הסכום 44 קרא עוד »

A_2-a_1 = 18-10 = 8 a_3-a_2 = 26-18 = 8 מרמז זוהי סדרה אריתמטית. משמעו הבדל נפוץ = d = 8 טווח ראשון = a_1 = 10 סכום הסדרה האריתמטית ניתן על ידי סכום = n / 2 {2a_1 + (n-1) d} כאשר n הוא מספר המונחים, a_1 הוא המונח הראשון ו- d הוא ההבדל הנפוץ. כאן a = 10, d = 8 ו- n = 200 פירושו סכום = 200/2 = 2 * 10 + (200-1) 8 = 100 (20 + 199 * 8) = 100 (20 + 1592) = 100 * 1612 = 161200 מכאן הסכום הוא 161200. קרא עוד »

מצאתי x = 1 כאן אנו יכולים לנצל את ההגדרה של log: log_ax = y -> x = a ^ y כך נקבל: 0 + 1 + 2 + 3x = 6 3x = 3 ו- x = 1 זכור כי: 8 ^ 0 = 1 9 ^ 1 = 9 5 ^ 2 = 25 קרא עוד »

אתה משתמש כלל sqrt (א * ב) = sqrt (א) * sqrt (b) -65sqrt (3) אני הערה לא ליפול למלכודת של פישוט סימנים מינוס של השורשים עם סימנים חיצוניים. 5 * (0) -9sqrt (-300) 5sqrt (-3 * 2) -9sqrt (-3 * 100) 5sqrt (-3) * sqrt (25) -9sqrt (-3) * sqrt (100) 5 * 5 * (*) -9sqrt (3) * 10 25 * sqrt (-3) -90sqrt (-3) i25 * sqrt (3) -i90sqrt (3) isqrt (3) * (25-90) -65sqrt (3) קרא עוד »

1 (3 + i) = (4 + 2i) (1 + i)) (1 + i) (1 + i) (1 + i) 1 + ii) (4 + 4i + 2i + 2i ^ 2) / (1 + i ^ 2) (4 + 6i-2) / (1 + 1) (2 + 6i) / 2 1 + 3i קרא עוד »

X = 9 דבר ראשון, לקבוע את הדומיון: 2x-2> 0 ו- x> = 0 x> = 1 x x = 0 x x = 1 הדרך הסטנדרטית היא לשים שורש אחד בכל צד של השוויון ולחשב את (2x-2) -Sqrt (x) + 3 = 4 sqrt (2x-2) = 1 + sqrt (x), squaring: (sqrt (2x-2)) ^ 2 = (1 + sqrt (x )) ^ 2 2x-2 = 1 + 2sqrt (x) + x עכשיו, יש לך רק שורש אחד. לבודד אותו ולשלוח אותו שוב: x-3 = 2sqrt (x), אנחנו חייבים לזכור כי 2sqrt (x)> = 0 אז x-3> = 0 גם. משמעות הדבר היא שהשליטה השתנתה ל- x> 3 = 3 x ^ 2-6x + 9 = 4x x ^ 2-10x + 9 = 0 x = (10 + -sqrt (10 ^ 2-4 * 9)) / 2 x = (10 + -qq (64)) / 2 x = (10 + -8) / 2 x = 5 + -4 x = 9 או x = 1, רק הפתרון x = 9 תקף. קרא עוד »

1/402 קח 0.0001 / 0.04020 והכפל כפול ותחתון ב -10000. {0.0001 xx 10000} / {0.04020 xx 10000}. השתמש "להעביר את העשרונית" כלל. כלומר. 3.345 xx 100 = 334.5 להגיע: 1/402. זוהי התשובה בצורת חלק. אם המטרה היתה לסרוק את העשרונית ישירות לשברים ואז לפתור, ב 0.0001, 1 הוא בעשרת אלפים עמודה, מה שהופך אותו חלק 1/10000 ו 2 ב 0.0402 הוא גם בעשרת אלפים כך 0.0402 = 402 / 10000. 0.0001 / 0.04020 = {1/10000} / {402/10000} = 1 / 10000-: 402/10000 = 1/10000 xx 10000/402 = 1/402. קרא עוד »

תחליף x / 2 (שהוא g (x)) במקום x (f @ g) (x) = 4x-1 (f @ g) (x) = f (g (x)) מה שאומר שבכל מקום שבתוך (x =) x = x (= x) x = x = x = x = x = (x) = 4x1 קרא עוד »

האסימפטוטים הם y = 1 ו- x = 6 כדי למצוא את אסימפטוט אנכי, אנחנו רק צריכים לשים לב הערך התקרב x כאשר y נעשית כדי להגדיל באופן חיובי או שלילי כמו y נעשה לגשת + oo, הערך של (x -6) מתקרבת לאפס וזה כאשר x מתקרב +6. לכן, x = 6 הוא אסימפטוט אנכי. באופן דומה, כדי למצוא את אסימפטוט אופקי, אנחנו רק צריכים לשים לב את הערך ניגש על ידי y כאשר x הוא עשה כדי להגדיל באופן חיובי או שלילי כמו x הוא עשה כדי לגשת + oo, הערך של y מתקרב 1. lim_ (x "" גישה + -ו) y = lim_ (x "" +) (1 / (1-6 / x)) = 1 לכן, y = 1 הוא אסימפטוט אופקי. חביב לראות את הגרף של y = x / (x-6). גרף {y = x / x-6) [- 20,20, -10,10]} והגרף של האסימפטוטים x קרא עוד »

X / 1 + {-3x + 2} / {x + 3} משום שהרבוע העליון והתחתון הוא ליניארי שאתה מחפש משהו או בצורת A / 1 + B / (x + 3), היו A ו- B יהיה שניהם פונקציות ליניארי של x (כמו 2x4 + או דומה). אנחנו יודעים אחד התחתונה חייבת להיות אחת כי x + 3 הוא ליניארי. אנחנו מתחילים עם A / 1 + B / (x + 3). לאחר מכן אנו מיישמים כללים סטנדרטיים נוספים. אנחנו צריכים להגיע אז לבסיס משותף. זה בדיוק כמו שברים מספריים 1/3 + 1/4 = 3/12 + 4/12 = 7/12. (+ + +) + (+ +) + + (+ + +) + (+ + +) = + A + B} / {x + 3}. אז אנחנו מקבלים את התחתונה באופן אוטומטי. עכשיו אנחנו קובעים A * (x + 3) + B = x ^ 2 + 2 Axe + 3A + B = x ^ 2 + 2 A ו- B הם מונחים ליניאריים כך x ^ 2 חיי קרא עוד »

האסימפטוטים הם x = 2/5 אנכית אסימפטוט y = -7 / 5 אופקי אסימפטוט קח את הגבלה של y כאשר x מתקרב לגודל (x-> oo) y = lim_ (x-> oo) (7x-5) / 5x / x) = = 7/5 x = -7 / 5 גם אם אתה פותר עבור x במונחים של y , x = 5 + x = 5x + 5 x = 5x + 5x = 5x + 5x = 2 x + 5 = x + 5 = x ) x = = 5 (+ 5) / (5 + 7) לקחת עכשיו את הגבול של x כמו y גישות lim_ (y-> oo) x = lim_ (y-> oo) (2y + 5) / (5y + 7 ) = lim_ (y-> oo) (2 + 5 / y) / (5 + 7 / y) = 2/5 y = 2/5 בחביבות לראות את הגרף. גרף {y = (7x-5) / (- 5x + 2) [- 20,20, -10,10]} יש יום טוב! קרא עוד »

אסימפטוט אנכי: x = frac {-1} {7} אסימפטוט אופקי: y = frac {-2} {7} אסימפטוסים אנכיים מתרחשים כאשר המכנה מתקרב מאוד ל -0: פתרון 7x + 1 = 0, 7x = 1 לכן, האסימפטוט האנכי הוא x = frac {-1} {7} lim_ {x to + infty} ( frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = e ^ x [ X to - infty} frac {0-2x} {7x} {x to - infty} frac {0-2x} {7x} = frac {2} {7} לכן יש aysmptote אופקי ב- y = frac {-2} {7} מאחר שיש aysmptote אופקי, אין aysmptotes אלכסוני קרא עוד »

מחרוזת האסימפטוטה האנכית היא x = -3 מהנתון: f (x) = (2x ^ 2 + 3x + 8) / x + 3) מבצעים חלוקה ארוכה, כך שהתוצאה היא (2x ^ 2 + 3 + 8) / (x + 3) = 2x-3 + 17 / x + 3) שים לב לחלק של המנה 2x-3 להשוות את זה y כמו כדלקמן y = 2x-3 זה הקו אשר הוא אסימפטוט אלכסוני מחלק x + 3 להיות שווה לאפס וזה אסימפטוט אנכי x + 3 = 0 או x = -3 אתה יכול לראות את השורות x = -3 ו- y = 2x-3 ואת התרשים של f (x + 3) = (2x ^ 2 + 3x + 8) / x + 3) (x + 3) -60,60, -30,30]} אלוהים יברך ... אני מקווה שההסבר שימושי. קרא עוד »

{X * 1} / {x ^ 2-x} = {- 5} / {x-1} + 3 / x אנחנו מתחילים עם {-2 * x-3} / {x ^ 2-x} תחילה אנו גורמים לתחתית להגיע ל -2 x * 3-x / x (x-1). יש לנו ריבועית בתחתית ו ליניארי על הדף זה אומר שאנחנו מחפשים משהו בצורת A / {x-1} + B / x, כאשר A ו- B הם מספרים אמיתיים. החל מ - A / {x-1} + B / x, אנו משתמשים בכללי תוספת חלקיים כדי לקבל {A * x} / {x (x-1}} + {B * (x-1)} / x (x -1 (x + 1) = {A * x + Bx-B} / {x (x-1}} אנו קובעים את זה שווה למשוואה שלנו (A + B) xB} / {x (x-1)} = 2 * x-3} / {x (x-1)}. מכאן אנו יכולים לראות כי A + B = -2 -B = -3. אנחנו בסופו של דבר עם B = 3 ו A + 3 = -2 או A = -5. אז יש לנו {-5} / {x-1} + 3 / x = {- 2 * x- קרא עוד »

(+) x = 2 + 6x) = 2->> 4 = 2 = x ^ 2 + 6x- > 0 = x = 2 + 6x-16 (x + 8) (x-2) = 0-> x = -8 ו- x = 2 Ans: x = 2 ראשית, שלב את כל היומנים בצד אחד ולאחר מכן השתמש בהגדרה שינוי מסכום היומנים ליומן של מוצר. לאחר מכן השתמש בהגדרה כדי לשנות את הטופס המעריכי ולאחר מכן לפתור עבור x. שים לב שאנחנו לא יכולים לקחת יומן של מספר שלילי כל כך 8 הוא לא פתרון. קרא עוד »

X = log_5 (0.34) 5 (x + 2) = 8.5 אם נשתמש בלוגריתמים, נקבל: x + 2 = log_5 (8.5) x = log_5 (8.5) -2 x = log_5 (8.5) -log_5 (5 ^ ) X = log_5 (8.5 / 25) x = log_5 (0.34) או x = ln (0.34) / ln (5) קרא עוד »

(x + y) אינו מחלק (x ^ 2-xy + y ^ 2). (X + y) (x + y) (x + y) מחלק (x ^ 2-xy + y ^ 2) (x + y) (x + 2y) + 3y ^ 2 = x ^ 2-xy + y ^ 2 על ידי (x-2y) עם שארית 3y ^ 2, אבל זה לא איך שארית מוגדר בחלוקה ארוכה פולינום. אני לא מאמין Socratic תומך בכתיבה ארוכה, אבל אני יכול לקשר אותך לדף ויקיפדיה על חלוקה ארוכה פולינום. אנא שים לב אם יש לך שאלות. קרא עוד »

ראה למטה. רצף פיבונאצ'י קשור למשולש פסקל בכך שסכום האלכסון במשולש פסקל שווה לרצף פיבונאצ'י המקביל. הקשר הזה הוא העלה את זה וידאו DONG. דלג ל 5:34 אם אתה רק רוצה לראות את היחסים. קרא עוד »

זהו מונח גיאומטרי ראשון הוא 4 = טווח 2 הוא רב על ידי 3 לתת לנו 4 (3 ^ 1) טווח 3 הוא 4 (3 ^ 2) 4rth המונח הוא 4 (3 ^ 3) ו 12 המונח הוא 4 ( 3 ^ 11) ולכן הוא 4 ואת יחס משותף (r) שווה ל 3 זה כל מה שאתה צריך לדעת. אה, כן, הנוסחה עבור 12 המונחים בגיאומטריה היא S (n) = a ((1-r ^ n) / (1-r)) המחליפים = 4 ו- r = 3, נקבל: s (12) = 4 ((1-3 ^ 12) / (1-3)) או סכום כולל של 1,062,880. אתה יכול לאשר נוסחה זו היא נכונה על ידי חישוב סכום של 4 המונחים הראשונים והשווה s (4) = 4 (1-3 ^ 4) / (1-3)) עובד כמו קסם. כל מה שאתה צריך לעשות הוא להבין מה המונח הראשון הוא ולאחר מכן להבין את היחס המשותף ביניהם! קרא עוד »

מצאתי 2 אם היומן נמצא בבסיס 10. הייתי מדמיין את בסיס היומן הוא 10 ולכן אנחנו כותבים: log_ (10) (0.01) = x אנו משתמשים בהגדרת יומן לכתוב: 10 ^ x = 0.01 אבל 0.01 להיות כתוב: 10 ^ -2 (המקביל 1/100). אז אנחנו מקבלים: 10 ^ x = 10 ^ -2 להיות שווה שאנחנו צריכים את זה: x = -2 כך: log_ (10) (0.01) = - 2 קרא עוד »

הגדר את הפונקציות הבאות: g (x) = 1 + x ^ 2 f (x) = 3sqrtx לאחר מכן: y (x) = f (g (x)) קרא עוד »

אנכי x = 1 x = 3 אופקית x = 1 (עבור שניהם + -ו) מודגש לא קיים תן y = f (x) אסימפטומים אנכיים מצא את גבולות הפונקציה כפי שהיא נוטה לתחום של התחום שלה מלבד אינסוף. אם התוצאה שלהם היא אינסופית, כי קו x הוא אסימפטוט.כאן, התחום הוא: x ב- (1, u) (u3) uu (3, + oo) אז 4 אסימפטוטים אנכיים אפשריים הם: lim_ (x-> 1 ^ -) f (x) lim_ ( (x-> 3 ^ +) f (x) x (x) x-> 1 ^ - lim_ (x-> 1 (x-1) (x-3)) = 2 ^ 2 / (0 ^ - * (- 2) ) = = / = = = = 0 = 2 = (0 = (= 0) = = / 0 = 0 = + = = = אסימפטוט אנכי עבור x = 1 הערה: עבור x-1 x x נמוך במקצת מ 1 התוצאה תהיה קצת יותר נמוכה מ 0, ולכן השלט יהיה שלילי, ולכן את הפתק 0 ^ - אשר מאוחר יותר מתרגם ס קרא עוד »

מצא את נקודות המפתח של פונקציה logarithm: (x_1,0) (x_2,1) ln (g (x)) - g (x) = 0 (אסימפטוט אנכי) זכור כי: ln (x) -> הגדלת (xx = 6) = lx1 lnx הוא 1-1 2x-6 = 1 x = 7/2, יש לך נקודה אחת (x, y) = (1/2) = (3.5, 0) f (x) = 1 ln (2x-6) = 1 ln (2x-6) = lnex lnex הוא 1-1 אם יש לך נקודה נוספת (x, y) = (1,4.36) עכשיו כדי למצוא את הקו האנכי ש- (x) לעולם לא נוגע בו, אבל נוטה, כי של הטבע הלוגריתמי שלה. זה כאשר אנו מנסים לאמוד ln0 כך: ln (2x-6) 2x-6 = 0 x = 3 אסימפטוט אנכי עבור x = 3 לבסוף, מאז הפונקציה היא לוגריתמית, זה יהיה הגדלת קעורה. לכן, הפונקציה תהיה: להגדיל אבל עקומה כלפי מטה. עוברים דרך (3.5,0) ו (1,4.36) נוטים לגעת x = 3 הנה קרא עוד »

X = -11 / 2 4 (x + 5) = 0.5 ראשית יש ליישם לוגריתמים בגלל צבע (כחול) (a = b => lna = lnb, אם a, b> 0) (x + 5) ln4 = ln (0.5 ) (x + 5) ln (2 ^ 2) = ln (2 ^ -1) (x + 5) * 2 * ln (2) = - ln (2) ln (2) הוא קבוע, כך שתוכל לחלק (x + 5) * 2 = -1 2x + 10 = -1 2x = -11 x = -11 / 2 קרא עוד »