מהו הסכום של הרצף הגיאומטרי 3, 12, 48, ... אם יש 8 מונחים?

מהו הסכום של הרצף הגיאומטרי 3, 12, 48, ... אם יש 8 מונחים?
Anonim

# a_2 / a_1 = 12/3 = 4 #

# a_3 / a_2 = 48/12 = 4 #

# מרמז # יחס נפוץ# = r = 4 # ואת הראשון טווח# = a_1 = 3 #

לא: במונחים# = n = 8 #

סכום של סדרה גיאומטרית ניתנת על ידי

# (1-r ^ n) / (1-r) = (3 (1-4 ^ 8)) / (1-4) = (3 (1-65536)) / (- 3) = (3 (-65535)) / (- 3) = 65535 #

לפיכך, סכום הסדרה הוא #65535#.