תשובה:
הסבר:
מספר המונחים
סכום של סדרה גיאומטרית ניתנת על ידי
מהו הסכום של הרצף הגיאומטרי 3, 12, 48, ... אם יש 8 מונחים?
A = a / a = = 12/3 = a_3 / a_2 = 48/12 = 4 משתמע יחס נפוץ = r = 4 וטווח ראשון = a_1 = 3 no: of terms = n = 8 סכום של סדרה גיאומטרית נתון על ידי = = a (1-r ^ n) / (1-r) = (3) 1-4 ^ 8) / (1-4) = (3 (1-65536)) / (- 3) = (3 -65535)) / (- 3) = 65535 לפיכך, סכום הסדרה הוא 65535.
מהו הסכום של הרצף הגיאומטרי 4, 12, 36 ... אם יש 9 מונחים?
A = a / a = = 12/4 = a_3 = 36/12 = 3 מתייחס ל יחס = r = 3 ולטווח הראשון = a_1 = 4 no: of terms = n = 9 סכום הסדרה הגיאומטרית ניתן על ידי = = a (1-r ^ n) / (1-r) מרמז על סום = (4 (1-3 ^ 9)) / (1-3) = (4 (1-19683)) / (- 2) = - 2 (-19682) = 39364 לפיכך, סכום הסדרה הוא 39364.
מהו הסכום של הרצף הגיאומטרי 1, -6, 36, ... אם יש 6 מונחים?
הרצף הגאומטרי הוא 1, -6,36, .... a_2 / a_1 = (6) / 1 = -6 a_3 / a_2 = 36 / -6 = -6 משתמע יחס נפוץ = r = -6 ו- a_1 = 1 סכום הסדרה הגיאומטרית ניתן על ידי סום = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-r) כאשר n הוא מספר המונחים, a_1 הוא המונח furst, r הוא היחס הנפוץ. כאן 1 = 1, n = 6 ו- r = -6 מרמז על סכום = 1 (1 -) - 6) ^ 6) / (1 - (- 6)) = (1-46656) / (1 + 6) = (- 46655) / 7 = -6665 לפיכך, הסכום הוא -6665