כיצד ניתן למצוא אסימפטוטים אנכיים, אופקים ועקיפים עבור [e ^ (x) -2x] / [7x + 1]?

תשובה:

אסימפטוט אנכי: #x = frac {-1} {7} #

אסימפטוטה אופקית: # y = frac {-2} {7} #

הסבר:

סימני אנכי מתרחשים כאשר המכנה מתקרב מאוד ל 0:

לפתור # 7x + 1 = 0, 7x = -1 #

לפיכך, אסימפטוט אנכי הוא

#x = frac {-1} {7} #

# lim_ {x to + infty} (frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = e ^ x #

ללא אסימפטוט

# lim {x to - infty} (frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = lim _ {x to - infty} frac {0-2x} {7x} = frac {-2} {7} #

כך יש aysmptote אופקי ב # y = frac {-2} {7} #

שכן יש aysmptote אופקי, אין aysmptotes אלכסוני