? איך אתה מוצא את סכום הסדרה הגיאומטרית האינסופית 4 + 0.4 + 0.04 + ....?

תשובה:

# סכום = 40/9 #

הסבר:

# a_2 / a_1 = 0.4 / 4 = 4/40 = 1/10 #

# a_3 / a_2 = 0.04 / 0.4 = 4/40 = 1/10 #

#implies r = 1/10 # ו # a_1 = 4 #

סכום של סדרה גיאומטרית אינסופית ניתנת על ידי

# סאם = S = a_1 / (1-r) = 4 / (1-1 / 10) = 40 / (10-1) = 40/9 #

#implies סכום = 40/9 #