איך אני מוצא את הטופס trigonometric של מספר מורכב sqrt3-i?

תן # z = sqrt {3} -i #.

# | z = = sqrt {(sqrt {3}) ^ 2 + (- 1) ^ 2} = sqrt {4} = 2 #

על ידי factoring החוצה #2#, # z = 2 (sqrt {3} / 2-1 / 2i) = r (cos theta + isin theta) #

על ידי התאמת החלק האמיתי והחלק הדמיוני, # Rightarrow {(r = 2), (cos theta = sqrt {3} / 2), (sin theta = -1 / 2):} #

#Rightarrow theta = -pi / 6 #

לפיכך, # z = 2 cos (-pi / 6) + i sin (-pi / 6) #

מאז הקוסינוס הוא אפילו סינוס הוא מוזר, אנחנו יכולים גם לכתוב

# z = 2 cos (pi / 6) -inin (pi / 6) #

אני מקווה שזה היה מועיל.