כיצד ניתן לפתור את היומן (2 + x) -log (x-5) = log 2?

תשובה:

# x = 12 #

הסבר:

כתוב מחדש כביטוי לוגריתמי יחיד

הערה: #log (a) - log (b) = log (a / b) #

#log (2 + x) - log (x-5) = log2 #

#log (2 + x) / (x-5)) = log 2 #

# 10 ^ log (2 + x) / (x-5)) = 10 ^ (log2) #

# (2 + x) / (x-5) = 2 #

# (2 + x) / (x-5) * צבע (אדום) (x-5)) = 2 * צבע (אדום) (x-5)) #

# (2 + x) / Cancel (x-5) * ביטול (x-5)) = 2 (x-5) #

# 2 + x "" "= 2x- 10 #

# 10 - x = -x + 10 #

===============

#color (אדום) (12 "" = x) #

לבדוק:

#log (12 + 2) - log (12-5) = log 2 # ?

#log (14) - יומן (7) #

#log (14/7) #

#log 2 = log 2 #

כן, התשובה היא # x = 12 #