תשובה:
# x = 9 #
הסבר:
דבר ראשון, לקבוע את השליטה:
# 2x-2> 0 ו- x> = 0 #
#x> = 1 ו- x> = 0 #
#x> = 1 #
הדרך הסטנדרטית היא לשים שורש אחד בכל צד של השוויון ולחשב את הריבועים:
#sqrt (2x-2) -sqrt (x) + 3 = 4 #
#sqrt (2x-2) = 1 + sqrt (x) #,
ריבוע:
# (sqrt (2x-2)) ^ 2 = (1 + sqrt (x)) ^ 2 #
# 2x-2 = 1 + 2sqrt (x) + x #
עכשיו, יש לך רק שורש אחד. לבודד אותו ולרכוש אותו שוב:
# x-3 = 2sqrt (x) #, אנחנו חייבים לזכור את זה # 2sqrt (x)> = 0 # לאחר מכן # x-3> = 0 # גם.
משמעות הדבר היא שהשליטה השתנתה #x> = 3 #
ריבוע:
# x ^ 2-6x + 9 = 4x #
# x ^ 2-10x + 9 = 0 #
# x = (10 + -sqrt (10 ^ 2-4 * 9)) / 2 #
# x = (10 + -qqrt (64)) / 2 #
# x = (10 + -8) / 2 #
# x = 5 + -4 #
# x = 9 או x = 1 #, רק הפתרון # x = 9 # תקף.
