כיצד ניתן לפתור את log_8 (1) + log_9 (9) + log_5 (25) + 3x = 6?

תשובה:

מצאתי # x = 1 #

הסבר:

כאן אנו יכולים לנצל את ההגדרה של יומן:

# log_ax = y -> x = a ^ y #

כך אנו מקבלים:

# 0 + 1 + 2 + 3x = 6 #

# 3x = 3 #

ו

# x = 1 #

תזכור את זה:

#8^0=1#

#9^1=9#

#5^2=25#

תשובה:

# x = 1 #

הסבר:

כדי לפתור בעיה זו, אנחנו צריכים לזכור חוצת מאפיינים logarithmic.

#log_a a = 1 #, נתון # a # הוא כל מספר חיובי, #a> 0 #

#log_a 1 = 0 #

#log_a a ^ n = n #

יש לנו

# log_8 (1) + log_9 (9) + log5 (25) + 3x = 6 #

# 0 + 1 + log_5 (5 ^ 2) + 3x = 6 #

# 0 + 1 + 2 + 3x = 6 #

שלב כמו מונחים

# 3 + 3x = 6 #

# 3x = 3 #

#x = 1 #