איך אתם פותרים 4 ^ x = = 7 ^ (x-4)?

תשובה:

# x ~ = -6.7745 #

הסבר:

בהתחשב במשוואה מעריכי # 4 ^ x = 7 ^ (x-4) #

כדי לפתור משוואה מעריכית אנו יכולים להשתמש בלוגריתם.

שלב 1: קח יומן של שני הצדדים

#log 4 ^ x = log 7 ^ (x-4) #

באמצעות כלל הכוח של logarithm

# x log 4 = (x-4) log 7 #

לאחר מכן להפיץ

# x log 4 = x log 7 - 4 log 7 #

ואז להביא את כל "x" בצד אחד

#x log 4 - x log 7 = -4 log 7 #

פקטור את הגורם הנפוץ ביותר

#x (יומן 4 - יומן 7) = -4 יומן 7 #

בידוד "x"

# x = (4log 7) / (יומן 4 - יומן 7) #

# x ~ = -6.7745 #