איך אתם פותרים 4 ^ (2x + 1) = 1024?

השתמש בלוגריתם טבעי משני הצדדים:

#ln (4 ^ (2x + 1)) = ln (1024) #

השתמש במאפיין של לוגריתמים המאפשרים להעביר את המעריך החוצה כגורם:

# (2x + 1) ln (4) = ln (1024) #

מחלקים את שני הצדדים #ln (4) #:

# 2x + 1 = ln (1024) / ln (4) #

הפחת 1 משני הצדדים:

# 2x = ln (1024) / ln (4) -1 #

מחלקים את שני הצדדים ב -2:

# x = ln (1024) / (2ln (4)) - 1/2 #

השתמש במחשבון:

#x = 2 #

תשובה:

השתמש בלוגריתם

הסבר:

אני מעדיף יומן טבעי, ln, אם כי אתה יכול להשתמש בסיס 10 בסיס משותף גם.

אז, בעקבות הכלל כי אתה יכול לעשות מה שאתה רוצה משוואה כל עוד אתה עושה את אותו הדבר לשני הצדדים:

#ln 4 ^ {2x + 1} = ln 1024 #

לאחר מכן, בעקבות כללי logarithm, ln # x ^ # # = n n x x

לכן, # (2x + 1) ln 4 = ln 1024 #

בשלב זה, אתה יכול להתחיל לבודד x. מחלקים את שני הצדדים על ידי ln 4.

# 2x + 1 = {ln 1024} / {ln 4} #

תת 1 משני הצדדים ולחלק על ידי 2. כמובן שאתה יכול להעריך את התשובה החלקית שלך בכל עת. דוגמא: # {ln 1024} / {ln 4} #= 5

זה נותן #x = {{ln 1024} / {ln 4} -1} / 2-> x = 2 #

בדוק את תשובתך: #4^{2*2+1}->4^5=1024#