התרשים של הפונקציה f (x) = (x + 2) (x + 6) מוצג למטה. איזו הצהרה על הפונקציה נכונה? הפונקציה חיובית לכל הערכים הריאליים של x כאשר x> -4. הפונקציה היא שלילית עבור כל הערכים הריאליים של x שם -6 <x <-2.
הפונקציה היא שלילית עבור כל הערכים הריאליים של x שם -6 <x <-2.
מהי הפונקציה ההופכית? + דוגמה
אם f הוא פונקציה, אז הפונקציה ההופכית, שכתוב f ^ (- 1), היא פונקציה כזו ש- f ^ (- 1) (f (x)) x = x לכל x. לדוגמה, שקול את הפונקציה: f (x) = 2 / (3-x) (המוגדר לכל X = 3) אם נניח y = f (x) = 2 / (x-x) x = 3-2 / y זה נותן לנו הגדרה של f ^ -1 כדלקמן: f ^ (- 1) (y) = 3-2 / y (המוגדר עבור כל y = = 0) (x) = 3 (/ x-x) = 3 (x-x) איקס
מהי הפונקציה ההופכית של d (x) = - 2x-6?
Y = -x / 2-3 תן d (x) = y וכתוב מחדש את המשוואה במונחים של x ו- yy = -2x-6 כאשר מוצאים את ההופכי של פונקציה, אתה בעצם פותרת עבור x אבל אנחנו יכולים גם פשוט לעבור x ו- y המשתנים לעיל ולפתור עבור y כמו כל בעיה אחרת כגון: y = -2x-6-> x = -2y-6 הבא, לפתור עבור y לבודד את Y על ידי הוספת 6 לשני הצדדים: x (+ 6) + 2 = 2 (+ 6) x + 6 = - סוף סוף, מחלק -2 משני הצדדים ופשוט: x / color (אדום) (- 2) + 6 / צבע (אדום) (2) = צבע (אדום) (ביטול) (-2) / ביטול (-2)) y -x / 2-3 = y (זוהי הפונקציה ההפוכה שלנו) הזכרתי קודם לכן, כי מציאת האמצעים ההופכים כי אתה פותרת עבור x אבל אני גם הציע כי אתה יכול פשוט פשוט לעבור x ו- y ולפתור עבור y במקום.מ