מהי הפונקציה ההופכית? + דוגמה

תשובה:

אם # f # היא פונקציה, ואז הפונקציה ההופכת, כתובה #f ^ (- 1) #, הוא פונקציה כזאת #f ^ (- 1) (f (x)) = x # לכולם #איקס#.

הסבר:

לדוגמה, שקול את הפונקציה:

#f (x) = 2 / (3-x) #

(המוגדר לכל #x! = 3 #)

אם נניח #y = f (x) = 2 / (3-x) #, אז אנחנו יכולים להביע #איקס# במונחים של # y # כפי ש:

#x = 3-2 / y #

זה נותן לנו הגדרה של # f ^ -1 # כדלהלן:

#f ^ (- 1) (y) = 3-2 / y #

(המוגדר לכל #y! = 0 #)

לאחר מכן (3 - x) = 3-2 / (2 / (3-x)) = 3 (3-x) = x =