שאלה # 53a4c

קודקוד הפרבולה #y = -4x ^ 2 + 8x - 7 # הוא (1, -3).

מיד חשוב להבין שזו משוואה ריבועית של הצורה #y = ax ^ ^ 2 + bx + c #, כך שזה יהיה פרבולה.

קו הסימטריה (או הציר העובר דרך הקודקוד) של הפרבולה יהיה תמיד -b / 2a. "B" במקרה זה הוא 8, ו "א" הוא -4, כך # -b / (2a) # = #-8/(2(-4))#=#(-8)/-8#=#1#

זה אומר את הערך x של קודקוד יהיה 1. עכשיו, כל מה שאתה צריך לעשות כדי למצוא את y- קואורדינטות הוא תקע '1' ב x ו לפתור עבור y:

# y = -4 (1) ^ 2 + 8 (1) - 7 #

#y = -4 + 8 - 7 #

#y = -3 #

אז קודקוד הוא (1, -3), כפי שניתן לראות בתרשים להלן (להתגלגל קודקוד לראות את הקואורדינטות). גרף {-4x ^ 2 + 8x - 7 -8.46, 11.54, -9.27, 1.15}