להמיר את משוואות הקוטב למשוואות מלבני ?!

תשובה:

C # 36x ^ 2 + 27y ^ 2-24y-16 = 0 #

הסבר:

הכפל את שני הצדדים על ידי # 6csctheta-3 # להשיג:

#r (6csctheta-3) = 4csctheta #

לאחר מכן הכפל את כל הצדדים # sintheta # כדי לבטל את # csctheta #

# 6r-3rsintheta = 4 #

# r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

# rsintheta = y #

# 6sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -3y = 4 #

# 6sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 4 + 3y #

# 36 (x ^ 2 + y ^ 2) = (4 + 3y) ^ 2 #

# 36x ^ 2 + 36y ^ 2 = 16 + 24y + 9y ^ 2 #

# 36x ^ 2 + 36y ^ 2-16-24y-9y ^ 2 = 0 #

# 36x ^ 2 + 27y ^ 2-24y-16 = 0 # אשר זהה C

איך אתה להמיר 9x ^ 3-2x-12y ^ 2 = 8 לתוך הקוטב טופס?

9 ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ 2 ^ ^ ^ ^ 8 = rcostheta y = rsintheta 9 (rcostheta) ^ 3-2 (rcostheta) -12 (rsintheta) ^ 2 = 8 9r ^ 3cos ^ 3theta-2rcostheta-12r ^ 2in ^ 2theta = 8

איך אתה להמיר 9 = (5x + y) ^ 2-2y + x לתוך הקוטב טופס?

R = 9 / r (5costheta + sintheta) ^ 2-2sintheta + costheta) עבור זה נצטרך: x = rcostheta y = rsintheta החלפת משוואות אלה נותן לנו: 9 = (5rcostheta + rsintheta) ^ 2-2rsintheta + rcostheta 9 R = 2 (5costheta + sintheta) ^ 2-2rsintheta + rcostheta 9 r = r (5costheta + sintheta) ^ 2-2sintheta + costheta) r = 9 / r (5costheta + sintheta) ^ 2-2sintheta + costheta)

להמיר את משוואת הקוטב למשוואה מלבנית ?! percalc hw לעזור?

D להכפיל את כל צד על ידי 1-sintheta להגיע: r-rsintheta = 4/5 r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 rsintheta = y sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 4/5 + yx ^ 2 + y = 2 = 16/25 + (8y) / 5 + y ^ 2 x ^ 2 = 16/25 + (8y) / 5 25x ^ 2 = 16 + 40y 25x ^ 2-40y-16 = 0 תשובה זו לא תואם את התשובות, לכן ד.