איך אתה מוצא את ההופך של y = e ^ x / (1 + 4 e ^ x)?

תשובה:

#x = ln (frac {y} {1-4y}) #

הסבר:

שאלה זו תהיה "פתרון עבור ההופכי של שאלה פונקציות רציונליות" ואתה היית בצע את אותו תקן

כפי שהיית עושה לפתרון משוואות אלה.

קודם להכפיל את שני הצדדים על ידי # 1 + 4e ^ x #:

#y (1 + 4e ^ x) = e ^ x #

# y + 4e ^ xy - e ^ x = 0 #

# 4e ^ xy - e ^ x = -y #, גורם # e ^ x #

# e ^ x (4y - 1) = -y #

# e ^ x = frac {-y} {4y - 1} = frac {y} {1-4y} #

#x = ln (frac {y} {1-4y}) #