איך אתה ממיר (1, - sqrt3) לתוך הקואורדינטות הקוטביות?

אם # (a, b) # הוא הקואורדינטות של נקודה במטוס קרטזית, # u # הוא גודל ו # אלפא # היא זווית שלה אז # (a, b) # ב טופס פולאר נכתב כ # (u, alpha) #.

גודל של קואורדינטות קרטזיות # (a, b) # ניתן ע"י#sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) # וזוויתו ניתנת על ידי # tan ^ -1 -1 (b / a) #

תן # r # להיות גודל של # (1, -qqrt3) # ו # theta # להיות זווית שלה.

גודל (1 + 3) = = sqrt4 = 2 = r #

זווית # (1, -qqrt3) = Tan = -1 (-qqrt3 / 1) = טאן ^ -1 (-sqrt3) = pi / 3 #

# מרמז # זווית # (1, -qqrt3) = - pi / 3 #

אבל מאז הנקודה היא ברבע הרביעי אז אנחנו צריכים להוסיף # 2pi # אשר ייתן לנו את הזווית.

# מרמז # זווית # (1, -qqrt3) = pi / 3 + 2pi = (pi + 6pi) / 3 = (5pi) / 3 #

# מרמז # זווית # (1, -qqrt3) = (5pi) / 3 = theta #

#implies (1, -qqrt3) = (r, theta) = (2, (5pi) / 3) #

#implies (1, -qqrt3) = (2, (5pi) / 3) # #

שים לב כי הזווית ניתנת במדידה רדיאן.

שים לב כי התשובה # (1, -qqrt3) = (2, -pi / 3) # הוא גם נכון.