איך אתה גרף F (X) = ln (2x-6)?

תשובה:

מצא את נקודות המפתח של פונקציה logarithm:

# (x_1,0) #

# (x_2,1) #

#ln (g (x)) -> g (x) = 0 # (אסימפטוט אנכי)

זכור כי:

#ln (x) -> #גובר וקעור

#ln (-x) -> #פוחת וקעור

הסבר:

#f (x) = 0 #

#ln (2x-6) = 0 #

#ln (2x-6) = ln1 #

# lnx # J #1-1#

# 2x-6 = 1 #

# x = 7/2 #

• אז יש לך נקודה אחת # (x, y) = (7 / 2,0) = (3.5,0) #

#f (x) = 1 #

#ln (2x-6) = 1 #

#ln (2x-6) = lne #

# lnx # J #1-1#

# 2x-6 = e #

# x = 3 + e / 2 ~ = 4.36 #

• אז יש לך נקודה נוספת # (x, y) = (1,4.36) #

עכשיו כדי למצוא את הקו האנכי כי #f (x) # אף פעם לא נוגע, אבל נוטה, בגלל הטבע הלוגריתמי שלו. זה כאשר אנו מנסים להעריך # ln0 # לכן:

#ln (2x-6) # #

# 2x-6 = 0 #

# x = 3 #

• אסימפטוט אנכי עבור # x = 3 #
• לבסוף, מאז הפונקציה היא לוגריתמית, זה יהיה הגדלת ו קעורה.

לכן, הפונקציה תהיה:

• הגדל אך עקום כלפי מטה.
• עובר דרך #(3.5,0)# ו #(1,4.36)#
• נוטים לגעת # x = 3 #

הנה הגרף:

גרף {ln (2x-6) 0.989, 6.464, -1.215, 1.523}