תשובה:
אסימפטוט אלכסוני הוא
אסימפטוט אנכי הוא
הסבר:
מ נתון:
לבצע חלוקה ארוכה, כך התוצאה
שימו לב לחלק של המנה
שווה את זה
ואת המחלק
אתה יכול לראות את השורות
(x + 3) (y-2x + 3) = 0 -60,60, -30,30}
אלוהים יברך … אני מקווה שההסבר שימושי.
מהי המשוואה של אסימפטוט אלכסוני (x) = (x ^ 2 + 7x + 11) / (x + 5)?
Y = x + 2 אחת הדרכים לעשות זאת היא להביע (x ^ 2 + 7x + 11) / (x + 5) לחלקים שברים. (X + 2 x 7 + 10-10 + 11) / (x + 5) צבע (אדום) = (x = 2 + 7x + 10x + 11) (x + 5) (x + 2)) / (x + 5) (+ x) ) + 1 (x + 5) צבע (אדום) = צבע (כחול +) (x + 2) + 1 / (x + 5)) לכן f (x) ניתן לכתוב כמו: x + 2 + 1 / x + 5) מכאן אנו יכולים לראות כי אסימפטוט אלכסוני הוא קו y = x + 2 למה אנחנו יכולים להסיק כך? כיוון ש- x מתקרבת + -oo, הפונקציה f נוטה להתנהג כמו הקו y = x + 2 תסתכל על זה: lim_ (xrarroo) f (x) = lim_ (xrarroo) (x + 2 + 1 / (x + 5 )) ואנחנו רואים שכאשר x הופך גדול יותר ויותר, 1 / (x + 5) "נוטה" 0 אז f (x) נוטה x + 2, וזה כמו לומר
איך אתה מוצא את אסימפטוט אלכסוני של f (x) = (2x ^ 2 + 3x + 8) / (x + 3)?
Y = 2x-3 השתמש בחלוקת פולינומית ארוכה: כך frac {2x ^ 2 + 3x + 8} {x + 3} = 2x-3 + frac {17} {x + 3} lim_ {x to infty 2x-3 + frac {17} {x + 3}] = 2x-3 + frac {17} {x + 3} = 2x-3 lim_ {x to- 3 ולכן אסימפטוטה oblikes הוא y = 2x-3
איך אתה מזהה את סוג החרוטי 4x ^ 2 + 8y ^ 2-8x-24 = 4 הוא, אם בכלל ואם המשוואה מייצגת חרוט, המדינה קודקוד או מרכז?
ניתן להציג את הקונסולות של האליפסה כ p cdot M cdot p p << p, {a, b} >> c = 0 כאשר p = {x, y} ו- M = (m_ {11}, m_ {12}) , (m_ {21}, m_ {22})). עבור Conics m_ {12} = m_ {21} ולאחר מכן M eigenvalues תמיד אמיתיים כי המטריצה היא סימטרית. פולינום אופייני הוא p (lambda) = lambda ^ 2 (m_ {11} + m_ {22}) lambda + det (M) בהתאם לשורשיהם, החרוט יכול להיות מסווג כמו 1) שווה --- מעגל 2) אותו סימן וערכים מוחלטים שונים --- ellipse 3) סימנים שונים --- היפרבולה 4) שורש ריק אחד --- פרבולה במקרה הנוכחי יש לנו M = (4,0), (0,8)) עם מאפיין פולינום lambda ^ 2-12lambda + 32 = 0 עם שורשים {4,8} אז יש לנו אליפסה. בהיותך אליפסה יש ייצו