איך אתה מוצא את ההופכי של f (x) = x ^ 2 + x וזו פונקציה?

תשובה:

יחס הפוך הוא #g (x) = frac {-1 pm sqrt {1 + 4x}} {2} #

הסבר:

תן #y = f (x) = x ^ 2 + x #

לפתור עבור x במונחים של y באמצעות הנוסחה ריבועית:

# x ^ 2 + x-y = 0 #,

להשתמש בנוסחה ריבועית #x = frac {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} {2a} #

תת # a = 1, b = 1, c = -y #

#x = frac {-1 pm sqrt {1 ^ 2-4 (-y)}} {2} #

#x = frac {-1 pm sqrt {1 + 4y}} {2} #

לכן היחס ההפוך הוא #y = frac {-1 pm sqrt {1 + 4x}} {2} #

שים לב כי זהו יחס ולא פונקציה כי עבור כל ערך של y, ישנם שני ערכים של x פונקציות לא ניתן multivalued