איך אתה פותח 3 log x = 6 - 2x?

תשובה:

לא בטוח אם זה יכול להיפתר

אם אתה באמת סקרן לגבי המספר, התשובה היא:

# x = 2.42337 #

הסבר:

חוץ משיטת ניוטון, אני לא בטוח אם אפשר לפתור זאת. דבר אחד שאתה יכול לעשות הוא להוכיח כי יש פתרון אחד בדיוק.

# 3logx = 6-2x #

# 3logx + 2x-6 = 0 #

הגדר:

#f (x) = 3logx + 2x-6 #

הוגדר עבור #x> 1 #

#f '(x) = 3 / (xln10) + 2 #

#f '(x) = (3 + 2xln10) / (xln10) # #

לכל #x> 1 # הן המונה והן המכנה חיוביים, כך שהפונקציה גדלה. זה אומר שזה יכול רק יש פתרון אחד (1)

עכשיו כדי למצוא את כל הערכים של #f (x) # #x> 1 # אומר #x ב- (0, oo) # #:

# (x +> 0 ^ +) f (x) = lim_x -> (0 + +) (3logx + 2x-6) = - oo #

(x-> oo) f (x) = lim_ (x-> oo) (3logx + 2x-6) = oo #

לכן, #f (x) # יכול לקחת כל ערך אמיתי, כולל 0, כלומר #f (x) = 0 <=> 3logx + 2x-6 = 0 # יכול להיות פתרון לפחות פעם אחת (2)

(1) + (2) = (מקסימום אחד) + (לפחות אחד) = בדיוק אחד

כיצד משלבים כמו מונחים ב- 3 log x + log _ {4} - log x - log 6?

החלת הכלל כי סכום היומנים הוא יומן של המוצר (ותיקון הקלדה) אנו מקבלים log frac {2x ^ 2} {3}. יש להניח שהתלמיד התכוון לשלב מונחים ב- 3 log x + log 4 - log x - log 6 = log x ^ 3 + log 4 - log x - log 6 = log frac {4x ^ 3} {6x} = log frac { 2x ^ 2} {3}

כבר שמרת $ 55. אתה מרוויח 9 $ לשעה בעבודה שלך. אתה שומר על אופניים שעולה $ 199. איך אתה כותב אי שוויון המייצג את מספר אפשרי של שעות אתה צריך לעבוד כדי לקנות את האופניים?

$ 55 + $ 9 x ge $ 199 אתה חייב לעבוד לפחות 16 שעות כדי להיות מסוגל לקנות את האופניים. תן x לייצג את מספר השעות שאתה צריך לעבוד כדי לקנות את האופניים. כבר יש לך $ 55. "" "אתה גם מרוויח 9 $ לשעה. אלגברי, זה יכול להיות כתוב כמו 9 x. "אתה צריך להרוויח לפחות $ 199 לקנות את האופניים. Rightarrow $ 55 + $ 9 x ge $ 199 סימן ג 'משמש כי הצד השמאלי של אי השוויון חייב להיות "גדול או שווה ל" 199 $. בואו לגלות כמה שעות אתה צריך לעבוד כדי לקנות את האופניים. הפחתת $ 55 משני הצדדים של אי-השוויון: $ 55 - $ 55 + 9 x $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 9 $ x ge 16 לכן, אתה צריך לעבוד לפחות 16 שעות כדי לה

כיצד אתה פותח יומן (x) + יומן (x + 1) = log (12)?

התשובה היא x = 3. תחילה יש לומר היכן הוגדרה המשוואה: היא מוגדרת אם x> -1 מכיוון שלוגריתם אינו יכול לכלול מספרים שליליים כארגומנט. עכשיו זה ברור, עכשיו אתה צריך להשתמש בעובדה logarithm טבעי מפות נוסף לתוך הכפל, ומכאן: ln (x) + ln (x + 1) = ln (12) iff ln [x (x + 1)] (12 + iff x (x + 1) = 12 (l + x) (12) אם אתה מפתח את הפולינום בצד שמאל, אתה מחליף 12 בשני הצדדים, ועכשיו עליך לפתור משוואה ריבועית: x (x + 1) = 12 iff x ^ 2 + x - 12 = 0 כעת יש לחשב את דלתא = b ^ 2 - 4ac, אשר כאן שווה ל -49, כך שלמשוואות ריבועיות אלו יש שני פתרונות אמיתיים, שניתנו על ידי הנוסחה הריבועית: (-b + sqrt (Delta)) / (2a) ו- (-b-sqrt (Delta)) / (2a).