איך מוצאים את סכום הסדרה הגיאומטרית האינסופית 4 - 2 + 1 - 1/2 +. . .

תשובה:

#8/3#

הסבר:

# a_2 / a_1 = (- 2) / 4 = -1 / 2 #

# a_3 / a_2 = 1 / -2 = -1 / 12 #

# מרמז # יחס נפוץ# = r = -1 / 2 # ואת הראשון טווח# = a_1 = 4 #

סכום של סדרה גיאומטרית אינסופית ניתנת על ידי

# סכום = a_1 / (1-r) #

(1 + 1/2) = 8/2 + 1 = 8/3 #

#implies S = 8/3 #

מכאן שסכום הסדרה הגיאומטרית הנתונה #8/3#.