כיצד ניתן לפתור log_4 x = 2-log_4 (x + 6)?

כיצד ניתן לפתור log_4 x = 2-log_4 (x + 6)?
Anonim

תשובה:

# log_4x + log_4 (x + 6) = 2- log_4 (x * (x + 6)) = 2 -> (log_4 (x ^ 2 + 6x) = 2-> 4 ^ 2 = x ^ 2 + 6x -> 0 = x ^ ^ 2 + 6x-16 #

# (x + 8) (x-2) = 0-> x = -8 ו- x = 2 # Ans: # x = 2 #

הסבר:

ראשית, שלב את כל היומנים בצד אחד ולאחר מכן השתמש בהגדרה לשינוי מסכום היומנים ליומן של מוצר. לאחר מכן השתמש בהגדרה כדי לשנות את הטופס המעריכי ולאחר מכן לפתור עבור x. שים לב שאנחנו לא יכולים לקחת יומן של מספר שלילי כל כך 8 הוא לא פתרון.