איך אתה משתמש במשפט הגורמים כדי לקבוע אם x + 3 הוא גורם של 4x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8?

איך אתה משתמש במשפט הגורמים כדי לקבוע אם x + 3 הוא גורם של 4x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8?
Anonim

תשובה:

אתה מעריך את הפולינום הזה ב #x = -3 #.

הסבר:

תן #P (X) = -4X ^ 3 + 5X ^ 2 + 8 #. אם # X + 3 # הוא גורם של # P #, לאחר מכן #P (-3) = 0 #. בואו נבדוק # P # ב #3#.

# 3 * + = + * 0 + 5 + 3 ^ 2 + 8 = 108 + 45 + 8 = 0 # לכן # X + 3 # אינו גורם # P #.