תשובה:
אתה לא יכול.
הסבר:
משפט זה רק אומר לך כי פולינום # P # כך ש #deg (P) = n # יש לכל היותר # n # שורשים שונים, אבל # P # יכול להיות שורשים מרובים. אז אנחנו יכולים להגיד את זה # f # יש לכל היותר 3 שורשים שונים # CC #. בואו למצוא את שורשיו.
קודם כל, אתה יכול על ידי #איקס#, לכן #f (x) = x (x ^ 2 + 2x - 24) #
לפני השימוש במשפט זה, אנחנו צריכים לדעת אם P (x) = # (x ^ 2 + 2x - 24) # יש שורשים אמיתיים. אם לא, אז נשתמש במשפט הבסיסי של אלגברה.
אתה הראשון לחשב #Delta = b ^ 2 - 4ac = 4 + 4 * 24 = 100> 0 # כך יש 2 שורשים אמיתיים. אז את המשפט הבסיסי של אלגברה לא כל שימוש כאן.
באמצעות נוסחה ריבועית, אנו מגלים כי שני שורשי P הם #-6# ו #4#. אז סוף סוף, #f (x) = x (x + 6) (x-4) #.
אני מקווה שזה עזר לך.
