הגרף הכתום הוא הפונקציה f (x). איך אתה מתאר את השינויים על הגרף ורוד לכתוב משוואה עבור זה?

תשובה:

שימו לב מה הוא אותו הדבר לגבי השניים; גם להבחין במה שונה. לכמת הבדלים אלה (לשים מספרים להם).

תמונה תמורות אתה יכול לעשות את זה יהיה לחוקק את ההבדלים האלה.

#y = f (-1/2 (x - 2)) - 3 #.

הסבר:

ראשית, אנו רואים שהגרף הוורוד רחב יותר שמאלה לימין מאשר הגרף הכתום. זה אומר שאנחנו חייבים מורחבת (או מתוח) הגרף הכתום אופקית בשלב מסוים.

כמו כן, אנו רואים כי הן ורוד כתום גרפים יש את אותו גובה (4 יחידות). זה אומר שיש ללא הרחבה אנכית של הגרף הכתום.

הגרף הוורוד הוא גם נמוך יותר מאשר הגרף הכתום. זה אומר או תרגום אנכי (aka "משמרת") או להעיף אנכי קרה.

מה שהבדיל אותי היה איך זה הופיע כאילו הטרנספורמציה כרוכה בהינף אנכי, אבל לא הצלחתי לגרום לזה לעבוד, כי לקטעי השורה בגרף הכתום יש רוחב של #3:1:2#, בעוד ורוד של #4:2:6#. אין אפשרות למתוח אופקית #3:1:2# כדי להגיע עם #4:2:6#. הייתי מבולבל.

אבל אז…

שמתי לב שאני יכול לקבל #3:1:2# להתאים #6:2:4# (רוחב של קווים ורודים לאחור) על ידי הכפלת 2. זה הציע כי אופקי להעיף א התרחבות אופקית (בפקטור של 2) התרחש.

התחלתי לדמיין את זה. "אם אנחנו נהפוך #f (x) # אופקית ל #f (-x) #, ולאחר מכן למתוח כי משמאל לימין על ידי גורם של 2 ל #f (-x / 2) # #, "אמרתי לעצמי, "לגרף הכתום תהיה צורה וגודל זהה לזה של הוורוד." הדבר היחיד שנותר היה תרגם את זה כך שהוא הלך למקום בו היה הוורוד.

זכרתי כי הטלות אופקיות והרחבות אופקיות אינן מזיז שום נקודה על # y #-קס. ואני שמתי לב לגרף הכתום יש קודקוד על ציר זה! זו הנקודה הגבוהה ביותר של הגרף הכתום היה צריך להעביר 2 יחידות ימין 3 יחידות למטה כדי לחפוף עם הנקודה הגבוהה ביותר על הגרף ורוד.

לפיכך, את השינוי הסופי ניתן לכתוב כמו:

# (=) צבע (כתום) (-) צבע (כחול) (1/2) (x - color (ירוק) 2)) - צבע (מגנטה) 3 #

איפה:

ה #צבע כתום)(-)# מציין היפוך אופקי, ה #color (כחול) (1/2) # מציין ימין שמאל על ידי למתוח 2, ה #color (ירוק) (- 2) # מציין תרגום מימין על ידי 2, ו

ה #color (מגנטה) (- 3) # מציין תרגום של עד 3.

הלוואי שהיו שיטה צעד אחר צעד שתמיד תבטיח הצלחה, אבל לפעמים "ניסוי וטעייה" היא הדרך היחידה להתקדם בדברים האלה. באופן כללי, עם זאת, לנסות למצוא מתיחות ו flips הראשון, ולאחר מכן למצוא משמרות (לפי הצורך).

שוב, שים לב מה הוא אותו הדבר בין שני גרפים, וכן להבחין במה שונה. נסו למצוא כיצד לכמת הבדלים אלה, ואז לשים אותם יחד כדי ליצור את השינוי הכולל.

והכי חשוב, לא לפחד לעשות טעויות. כדי לנסח מחדש את הממציא תומס אדיסון, "השגיאה" בניסוי וטעייה אינה נכשלת; זה בהצלחה למצוא דברים שלא עובדים!: ד