איך אתה לפשט ln ((5e ^ x) - (10e ^ 2x))?

תשובה:

אם התכוונת #ln ((5e ^ x) - (10e ^ (2x)) #

אז אתה יכול גורם # e ^ x # ואת השימוש #ln (a * b) = lna + lnb #

# x + ln5 + ln (1-2e ^ x) #

הסבר:

זה לא יכול באמת. אתה לא יכול לפשט פולינומים עם פונקציות מעריכית. העובדה כי היא מתחלפת (ולא כפל או חלוקה) אינה משאירה מקום לפשטנות.

למרות זאת, אם התכוונת #ln ((5e ^ x) - (10e ^ (2x)) #

#ln (5e ^ x-10e ^ x * e ^ x) #

פקטור # 5e ^ x #:

#ln (5 * e ^ x * (1-2e ^ x)) #

השימוש ברכוש #ln (a * b * c) = lna + lnb + lnc # נותן:

# ln5 + lne ^ x + ln (1-2e ^ x) #

מאז # ln = log_e #

# ln5 + x + ln (1-2e ^ x) #