איך אתה כותב y = 3sqrt (1 + x ^ 2) כמו הרכב של שתי פונקציות פשוטות?

הגדר פונקציות אלה:

#g (x) = 1 + x ^ 2 #

#f (x) = 3sqrtx #

לאחר מכן:

#y (x) = f (g (x)) #

תשובה:

יש יותר מדרך אחת לעשות זאת.

הסבר:

אדריאן D נתן תשובה אחת, הנה עוד שני:

תן #g (x) # זה הדבר הראשון שאנחנו עושים אם היינו יודעים #איקס# והחל לחשב:

#g (x) = x ^ 2 "" #

עכשיו # f # יהיה שאר החישוב שנעשה (אחרי שנמצא # x ^ 2 #)

אולי יהיה קל יותר לחשוב אם נתנו #g (x) # שם זמני, נניח #g (x) = u #

אז אנחנו רואים את זה #y = 3sqrt (1 + u) #

לכן #f (u) = 3sqrt (1 + u) # וזה אומר לנו שאנחנו רוצים:

#f (x) = 3sqrt (1 + x) #

תשובה נוספת היא לתת #f (x) # יהיה הדבר האחרון שנעשה בחישוב # y #.

אז בואו #f (x) = 3x #

להשיג #y = f (g (x)) # אנחנו צריכים # 3g (x) = y #

אז בואו #g (x) = sqrt (1 + x ^ 2) #